针对“别人把建筑垃圾倒在农田边”的问题，首先明确结论：此行为涉嫌违法，您有权要求对方停止侵害、恢复原状并赔偿损失。以下从法律背景、法律建议及可能法律后果三个角度进行详细分析：
一、法律背景
土地管理法规：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，任何单位和个人不得侵占、买卖或者以其他形式非法转让土地。同时，禁止占用耕地建窑、建坟或者擅自在耕地上建房、挖砂、采石、采矿、取土等，破坏种植条件。虽然直接条款未提及建筑垃圾倾倒，但倾倒建筑垃圾同样会破坏土地种植条件，属于违法行为。
环境保护法规：
- 《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》明确规定，产生、收集、贮存、运输、利用、处置固体废物的单位和个人，应当采取措施，防止或者减少固体废物对环境的污染，对所造成的环境污染依法承担责任。将建筑垃圾倾倒在农田边，显然违反了该法关于固体废物处置的规定。
侵权责任法规：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，倾倒建筑垃圾的行为人因过错侵害了您的土地权益，您有权要求其承担侵权责任。
二、法律建议
收集证据：
- 首先，您需要收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明对方确实存在倾倒建筑垃圾的行为，并证明该行为对您的土地造成了损害。
与对方协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，要求其停止侵害、恢复原状并赔偿损失。如果对方愿意配合，可以签订书面协议以明确双方的权利和义务。
向相关部门举报：
- 如果协商无果，您可以向当地环保部门、土地管理部门或城市管理部门进行举报，要求相关部门介入调查并处理。相关部门有权对违法行为进行处罚，并责令对方恢复土地原状。
提起诉讼：
- 如果对方拒绝承担责任，且相关部门未能有效解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任并赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
三、可能法律后果
行政处罚：
- 对方可能因违反土地管理法规和环境保护法规而受到行政处罚，包括罚款、责令恢复原状等。
民事赔偿：
- 如果您的土地因对方倾倒建筑垃圾而遭受损害，您有权要求对方承担民事赔偿责任，包括赔偿土地修复费用、因土地无法使用而造成的经济损失等。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果对方倾倒建筑垃圾的行为严重污染环境，且构成犯罪的，还可能被追究刑事责任。
综上所述，针对别人把建筑垃圾倒在农田边的行为，您有权采取一系列法律措施来维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。