在刑事案件中，若要求经济赔偿，通常应向法院提出，具体流程和要点如下：

1. 赔偿请求的提出时机：

   • 在刑事案件审理过程中，被害人或其法定代理人、近亲属可以在提起附带民事诉讼时，一并提出经济赔偿的请求。这通常发生在刑事案件的侦查、审查起诉或审判阶段。
   • 如果刑事案件已经审结，被害人或其法定代理人、近亲属仍可以单独提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人或被告人进行经济赔偿。

2. 赔偿请求的受理单位：

   • 刑事附带民事诉讼：在刑事案件审理过程中提出的赔偿请求，由审理该刑事案件的法院一并受理。这意味着，同一个法院将同时处理刑事部分和民事赔偿部分。
   • 单独民事诉讼：如果刑事案件已经审结，被害人或其法定代理人、近亲属需要向有管辖权的法院（通常是被告住所地或侵权行为地法院）提起民事诉讼，要求经济赔偿。

3. 赔偿请求的内容与依据：

   • 赔偿请求应明确列出要求赔偿的具体项目和金额，如医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
   • 赔偿请求应基于事实和法律依据，提供相关的证据材料，如医疗记录、收入证明、鉴定意见等，以支持其赔偿请求。

4. 赔偿请求的处理流程：

   • 在刑事附带民事诉讼中，法院将在审理刑事案件的同时，对民事赔偿部分进行审理，并作出判决或裁定。
   • 在单独民事诉讼中，法院将按照民事诉讼法的规定，进行立案、审理、判决和执行等程序。

5. 注意事项：

   • 被害人或其法定代理人、近亲属在提出赔偿请求时，应确保请求的合法性和合理性，避免提出过高或无法律依据的赔偿要求。
   • 在刑事案件审理过程中，如果犯罪嫌疑人或被告人已经部分或全部赔偿了被害人的损失，法院在判决时可能会予以考虑，并相应减少赔偿金额。
   • 如果犯罪嫌疑人或被告人无力赔偿或拒不赔偿，被害人或其法定代理人、近亲属可以申请法院强制执行，但需注意执行程序和执行难度。

举例说明：假设在一起故意伤害案件中，被害人因犯罪嫌疑人的行为导致重伤，需要长期治疗并产生了大量的医疗费用。在刑事案件审理过程中，被害人或其法定代理人可以向法院提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿医疗费、误工费、护理费等经济损失。如果刑事案件已经审结，被害人或其法定代理人仍可以单独向有管辖权的法院提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人进行赔偿。

总结与建议：在刑事案件中要求经济赔偿，应首先明确赔偿请求的提出时机和受理单位，然后准备充分的证据材料以支持其赔偿请求。如果遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。