结论：女方在特定情况下可以再次起诉要求支付抚养费，但并非绝对可行，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、调解协议的效力与变更
调解协议的法律效力：
- 法院调解离婚时达成的抚养费承担协议，具有法律约束力，双方均应遵守。若协议中明确约定女方自行承担抚养费，则该约定在协议有效期内对双方具有约束力。
调解协议的变更条件：
- 根据《民法典》及相关司法解释，若后续出现重大情势变更，如女方经济状况显著恶化、子女实际需要增加等，导致原抚养费承担方式显失公平或无法满足子女实际需要，女方有权向法院提起诉讼，要求变更抚养费承担方式或增加抚养费。
二、再次起诉抚养费的可行性
基于情势变更的起诉：
- 若女方能证明存在重大情势变更，如失业、重大疾病等导致经济状况显著恶化，或子女因教育、医疗等实际需要增加而原抚养费无法满足，法院可能会支持女方变更抚养费承担方式或增加抚养费的请求。
基于协议瑕疵或无效的起诉：
- 若调解协议存在欺诈、胁迫等情形，或违反法律、行政法规的强制性规定，导致协议无效或可撤销，女方也有权向法院提起诉讼，要求重新确定抚养费承担方式。但这种情况较为少见，且需女方提供充分证据证明协议存在瑕疵或无效。
三、实际操作建议
收集证据：
- 女方在准备再次起诉前，应收集相关证据，如经济状况证明、子女实际需要证明等，以证明存在重大情势变更或协议瑕疵/无效。
咨询专业律师：
- 由于抚养费纠纷涉及法律程序和证据收集等复杂问题，建议女方在起诉前咨询专业律师，了解具体法律程序和诉讼策略。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议。
尝试协商解决：
- 在起诉前，女方也可以尝试与男方进行协商，看是否能就抚养费承担方式达成新的协议。若协商成功，可以节省诉讼时间和成本。
四、法律后果
- 若女方成功起诉并变更抚养费承担方式或增加抚养费，男方需按照新的判决或调解协议履行抚养费支付义务。
- 若女方起诉失败，则需继续按照原调解协议履行抚养费承担义务。
总结：女方在特定情况下可以再次起诉要求支付抚养费，但需结合具体情况判断是否存在重大情势变更或协议瑕疵/无效等情形。在准备起诉前，建议女方收集相关证据并咨询专业律师。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。