在便利店吃到过期食品，您完全有权要求便利店按照法律规定进行赔偿，并且商家也会面临相应的法律处罚。以下是我为您详细梳理的赔偿流程和法律依据：
一、赔偿依据与标准
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，如果便利店提供了有欺诈行为的商品，比如销售过期食品，那么您有权要求便利店增加赔偿您的损失。具体来说，赔偿金额是您购买商品价款的三倍，如果这个金额不足五百元，那么便利店需要按照五百元来赔偿。举个例子，如果您购买过期食品花费了20元，按照三倍赔偿原则应该是60元，但因为不足500元，所以实际赔偿额就是500元。
二、与便利店协商赔偿
准备证据：首先，您需要保留好过期食品以及购物凭证，比如小票或者电子支付记录，这些都是后续维权的重要证据。
提出要求：携带这些证据找到便利店的负责人，向他们说明情况，并提出合理的赔偿要求，包括退还购买费用以及按照法律规定支付赔偿金。
协商过程：在协商过程中，务必保持冷静和理性，同时保留好协商的记录，比如录音或者书面协议，以备不时之需。
三、向消费者协会或监管部门投诉
如果与便利店的协商没有结果，您可以采取以下措施：
拨打投诉电话：您可以拨打消费者投诉举报专线12315，向消费者协会反映情况。
向监管部门投诉：或者，您也可以向当地的食品药品监督管理部门投诉，提供详细的购买信息，包括购买时间、地点、食品名称、品牌、批次以及购物凭证等。
等待处理结果：相关部门会进行调查核实，如果查证属实，他们会对便利店依法进行处罚，并要求便利店对您进行赔偿。处罚可能包括责令改正、没收违法所得、罚款等，具体依据《中华人民共和国食品安全法》第一百二十四条执行。
四、提起诉讼
如果协商和投诉都没有解决问题，您还可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼前，您需要准备充分的证据，包括实物、购物凭证、协商记录、投诉处理结果等。在诉讼中，您可以要求便利店承担违约责任，赔偿您的经济损失以及可能的精神损害抚慰金等。法院会根据事实和法律进行判决，确定最终的赔偿金额。
总结与建议：
在遇到便利店销售过期食品的情况时，我建议您首先尝试与便利店协商赔偿，这是最直接也最快捷的解决方式。如果协商无果，再考虑向消费者协会或监管部门投诉，利用法律武器维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好证据是至关重要的，它将有力支持您的索赔请求。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。