打人打伤牙齿涉及行政立案及赔偿的问题，核心结论是：需根据伤情鉴定结果确定是否构成行政案件，赔偿范围包括医疗费、误工费等合理费用，具体分情况说明如下：

1. 行政立案的条件与流程
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的处5日以下拘留或罚款。若伤者牙齿损伤经鉴定构成轻微伤（如牙齿脱落、折断但未达轻伤标准），公安机关将作为行政案件立案，对打人者进行行政处罚。
   流程提示：伤者需及时报警，公安机关会委托法医进行伤情鉴定，鉴定结果为轻微伤是行政立案的关键依据。

2. 赔偿范围与依据
   赔偿项目包括：

   • 医疗费：治疗牙齿损伤的实际支出（如补牙、种植牙费用）；
     
   • 误工费：因治疗导致的收入损失（需提供收入证明）；
     
   • 护理费：若伤情严重需专人护理的费用；
     
   • 交通费：就医产生的合理交通支出；
     
   • 营养费：根据医嘱确定的营养补充费用。
     法律依据：《民法典》第1179条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿上述合理费用。

3. 刑事立案的边界（需特别注意）
   若牙齿损伤经鉴定构成轻伤二级（如牙齿脱落2枚以上），则可能触犯《刑法》第234条故意伤害罪，公安机关将转为刑事立案。此时赔偿需通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼主张，且可能涉及刑事责任（如3年以下有期徒刑、拘役或管制）。

4. 实务建议

   • 及时取证：保留就医记录、费用单据、报警回执等证据；
     
   • 协商优先：可先通过调解（如派出所调解）协商赔偿，若协商不成再起诉；
     
   • 专业鉴定：若对伤情等级有争议，可申请重新鉴定以明确责任。

总结：牙齿损伤的赔偿与立案需以伤情鉴定为核心，轻微伤走行政程序，轻伤及以上可能涉及刑事责任。赔偿范围需结合实际损失与证据主张，建议根据伤情严重程度选择合适维权路径。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。