肇事逃逸被抓后是否能继续上班，取决于肇事逃逸的严重程度、法律处理结果以及用人单位的态度和规章制度。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律层面

1. 未构成犯罪的情况

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以处十五日以下拘留。
   • 在这种情况下，当事人一般不会被剥夺劳动权利。是否能继续上班，主要取决于用人单位的态度和规章制度。若用人单位允许，并进行适当的内部处理后，员工可继续上班；若用人单位有明确规定此类行为可解除劳动合同，则可能会依据此规定与员工解除劳动关系。

2. 构成犯罪的情况

   • 若肇事逃逸构成犯罪，如交通肇事罪，根据《中华人民共和国刑法》相关规定，犯罪者可能需要接受刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这意味着，在大部分情况下，用人单位会选择与被追究刑事责任的员工解除劳动合同，员工因此无法继续在该单位上班。
   • 对于公职人员，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，因故意犯罪或过失犯罪被判处一定刑罚的，将予以开除或可能予以撤职。

二、实际情况

• 处理事故与赔偿：如果肇事逃逸导致了严重的后果，如人员伤亡或财产损失巨大，当事人可能需要花费大量时间和精力来处理相关事宜，包括与受害者协商赔偿、配合警方调查等。在这些情况下，他可能会暂时无法去上班。
• 用人单位考量：即使法律没有强制要求解除劳动合同，用人单位也可能出于维护自身形象、避免潜在法律风险等因素考虑，选择与员工解除劳动关系。
• 特殊情况：在少数情况下，若员工在单位的专业技能、业务能力等方面非常出色且不可替代，或者用人单位有特殊的用人需求和考量，也可能会选择保留员工的劳动关系，允许其在服刑结束后或处理完相关事宜后继续上班。但这种情况较为罕见，且通常需要用人单位与员工进行充分沟通并达成一致意见。

三、建议与后果

• 建议：在面对肇事逃逸的情况时，建议当事人及时咨询专业律师（即我本人，罗磊律师，专注于交通事故等领域），以获取更具体的法律建议和帮助。同时，应积极配合警方调查，主动承担责任，争取从轻处理。
• 后果：若肇事逃逸构成犯罪并被追究刑事责任，不仅可能面临刑事处罚，还可能因此失去工作。此外，肇事逃逸行为还可能对当事人的社会声誉和信用记录造成严重影响。

综上所述，肇事逃逸被抓后是否能继续上班并没有一个绝对的答案。它取决于肇事逃逸的严重程度、法律对此的处理方式（是否构成犯罪、处罚措施等）、当事人的实际情况以及用人单位的态度和规章制度。因此，在面对这种情况时，建议当事人及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。