肇事逃逸后能否回单位上班，取决于逃逸行为的性质、后果、用人单位的具体规定以及劳动者是否被采取限制人身自由措施或被追究刑事责任。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律后果对工作的直接影响
刑事责任：
- 若肇事逃逸行为构成犯罪（如导致人员重伤、死亡或重大财产损失），逃逸者可能面临三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，刑罚更重，处七年以上有期徒刑。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项规定，被依法追究刑事责任的劳动者，用人单位可以解除劳动合同。这意味着，在大部分情况下，用人单位会选择与被追究刑事责任的员工解除劳动合同，员工因此无法继续在该单位上班。
行政责任：
- 即使不构成犯罪，逃逸者也可能面临吊销驾驶证、罚款等行政处罚。这些处罚虽不直接导致劳动合同解除，但可能影响个人信用档案，进而间接影响工作。例如，某些对从业者道德品行有严格要求的岗位，可能会因此拒绝录用或解雇逃逸者。
民事责任：
- 逃逸者需承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金等。这虽然不涉及劳动合同的直接解除，但经济负担可能影响工作状态和稳定性。例如，逃逸者可能因需要处理赔偿事宜而频繁请假，影响工作进度和效率。
二、用人单位的规定与实际判断
单位规定：
- 用人单位的规章制度可能明确规定，对于交通肇事逃逸等严重违法行为的员工，将采取解除劳动合同等措施。因此，即使逃逸行为未构成犯罪，也可能因违反单位规定而失去工作。
实际情况判断：
- 如果逃逸行为未构成犯罪，且用人单位的规章制度中未明确规定此类行为会导致劳动合同解除，用人单位可能会根据实际情况（如员工平时工作表现、犯罪情节等）自行决定是否解除劳动合同。例如，若员工平时表现良好，且逃逸行为情节轻微，用人单位可能会选择给予警告或罚款等内部处理，而不是直接解除劳动合同。
三、人身自由限制对工作的影响
- 尚未被采取限制人身自由措施时：如果仅是被抓但尚未被采取刑事拘留等限制人身自由的强制措施，且单位允许且工作性质不受影响，理论上可以继续上班。但实际情况中，由于需要配合警方调查和处理事故赔偿等事宜，逃逸者可能无法全身心投入工作。
- 被采取限制人身自由措施时：若因肇事逃逸被公安机关刑事拘留、逮捕等，人身自由受到限制，显然无法正常上班。
四、特殊工作性质的考虑
- 对于涉及公共安全、需要特定资质的岗位（如交通运输行业中涉及运营安全的岗位、一些对从业者道德品行有严格要求的公职岗位等），即使逃逸行为未直接导致劳动合同解除，员工也可能因无法满足岗位要求而被调岗或无法继续从事原工作。
综合建议
肇事逃逸是严重的违法行为，不仅面临法律责任，还可能对工作产生重大影响。建议驾驶人在发生交通事故后，应积极承担责任并配合相关部门处理事故，以避免更严重的法律后果和对工作、生活的负面影响。同时，用人单位在制定规章制度时，也应明确对交通肇事逃逸等违法行为的处理措施，以维护单位秩序和员工权益。
如果你或你身边的人遇到了肇事逃逸相关的问题，或者对用人单位的处理措施有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。