员工在下班途中被车撞且肇事车辆逃逸，这是一件非常棘手且不幸的事情，但请保持冷静，按照以下步骤依法处理：

一、现场处理与安全保障

1. 确保自身安全：首先，要确保自己的生命安全。如果伤势严重，应立即拨打120急救电话，寻求医疗救助。

2. 报警并保护现场：迅速拨打122报警电话，向交警部门报告事故发生的时间、地点、车辆特征及逃逸方向等关键信息。在确保安全的前提下，尽量保护事故现场，拍摄现场照片，记录周围监控摄像头位置，以便后续调查。

3. 寻找目击证人：尝试寻找目击证人，获取他们的联系方式，并询问事故发生经过。目击证人的证言对于后续的事故责任认定和索赔非常重要。

二、责任认定与工伤认定

1. 等待交警调查：交警部门将展开调查，通过调取监控、勘查现场、询问证人等方式，尽力查找肇事车辆和驾驶员。同时，交警部门会出具《道路交通事故责任认定书》（尽管在逃逸情况下可能无法立即确定对方责任，但此认定书仍对后续处理有重要作用）。

2. 申请工伤认定：根据《工伤保险条例》，员工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害，应认定为工伤。尽管肇事车辆逃逸，但只要您能证明事故发生在上下班途中，且非您本人主要责任（如通过现场照片、目击证人证言等），您仍有权申请工伤认定。

   • 申请时限：用人单位应在事故伤害发生之日起30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
   • 申请材料：包括工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明及交通事故相关证据（如现场照片、目击证人证言、交警部门出具的证明等）。

三、医疗救治与费用处理

1. 及时就医治疗：前往正规医疗机构诊治，保存所有病历、诊断证明、费用清单等相关资料。这些资料对于后续的工伤认定和索赔至关重要。

2. 费用垫付与支付：医疗费用可由您先行垫付。在肇事车辆逃逸的情况下，您可能需要先通过工伤保险或个人医疗保险来支付部分费用。同时，您可以向交警部门申请道路交通事故社会救助基金，以缓解经济压力。

四、后续索赔与权益维护

1. 继续追查肇事车辆：与交警部门保持密切联系，了解案件进展。一旦找到肇事车辆和驾驶员，您有权要求其承担赔偿责任。

2. 享受工伤保险待遇：若工伤认定成功，您将享受治疗费用报销、停工留薪期工资福利不变等待遇。伤情稳定后存在残疾的，还应进行劳动能力鉴定，并根据伤残等级享受相应工伤待遇。

3. 寻求法律援助：如果处理过程中遇到任何困难或争议，如工伤认定不顺利、索赔受阻等，您可以寻求法律援助或咨询专业律师。他们将为您提供专业的法律建议和帮助。

五、总结与建议

• 保持冷静与耐心：处理此类事故需要时间和耐心。请保持冷静，按照上述步骤依法处理。
• 保留好所有相关证据：包括现场照片、目击证人证言、医疗诊断证明、费用清单等。这些证据对于后续的事故责任认定和索赔至关重要。
• 及时咨询专业律师：如果您对法律程序或索赔事宜有任何疑问或不确定之处，请及时咨询专业律师以获取准确的法律建议。

希望以上解答能对您有所帮助。在处理此类事故时，请务必依法行事，保护好自己的合法权益。