核心结论：下班路上出车祸且对方全责，单位没买保险的情况下，你可以通过向肇事方索赔、申请工伤认定（若符合条件）这两种主要途径来维护自身权益。以下是具体分析：
向肇事方索赔
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此次车祸中，对方全责，那么对方就是侵权行为人，你有权要求其赔偿因车祸产生的各项损失。
- 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。如果因车祸导致伤残，还可以要求赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等；若造成死亡，其近亲属可以要求赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。
- 操作方式：
- 与对方协商赔偿事宜，尽量达成一致的赔偿协议。在协商过程中，要注意保留好相关的证据，如医疗费用发票、诊断证明、误工证明等，以便在协商不成时作为诉讼的依据。
- 如果协商不成，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，你需要向法院提交相关的证据，证明对方的过错以及你因此遭受的损失。
申请工伤认定（若符合条件）
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。在此次车祸中，你无责任，符合认定为工伤的条件。
- 申请流程：
- 提出申请：你所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按规定提出工伤认定申请的，你或者你的近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提交材料：提出工伤认定申请应当提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
- 认定结果：社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
- 获得赔偿：如果被认定为工伤，你可以享受工伤保险待遇。虽然单位没给你买保险，但根据《工伤保险条例》第六十二条规定，依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。所以，你可以要求单位按照工伤保险待遇的标准向你支付相应的费用，如医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金等。
在处理此类事件时，要注意保留好相关的证据，如交通事故责任认定书、医疗记录、费用发票等，以便在索赔和申请工伤认定时使用。如果你在处理过程中遇到问题，可以直接向我咨询。