针对您提出的问题，关于未签合同、未签社保，工作三天且处于试用期加7天的情况下正式离职是否需要提前20天申请，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，即使未签订书面劳动合同，只要您与用人单位建立了事实劳动关系，您就享有劳动法规定的各项权益。这包括但不限于获得劳动报酬、享受社会保险等。
关于离职申请的时间问题，这通常取决于您与用人单位之间的约定以及劳动法的相关规定。在一般情况下，如果双方没有特别的约定，且您并非处于需要提前通知的特殊岗位（如涉及核心机密、重要项目等），那么您在试用期内离职通常不需要提前20天申请。试用期是用人单位和劳动者相互了解、选择的过程，双方都有权在试用期内提出解除劳动关系。
然而，需要注意的是，尽管您可能不需要提前20天申请离职，但您仍然应该遵循一定的程序来确保离职的顺利进行。这包括：
与用人单位沟通：提前与用人单位的人力资源部门或直接上级沟通您的离职意愿，以便他们能够及时安排工作交接和人员补充。
办理离职手续：按照用人单位的要求办理离职手续，包括填写离职申请表、交接工作、归还公司财物等。
确保工资和社保权益：由于您未签订劳动合同且未缴纳社保，您需要确保在离职时能够获得应得的工资，并了解如何维护自己的社保权益（如要求用人单位补缴社保或向相关部门投诉）。
另外，针对您未签订劳动合同和未缴纳社保的情况，您有权要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额（如果工作时间超过一个月）以及补缴社保。如果用人单位拒绝履行这些义务，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
综上所述，您在试用期内离职通常不需要提前20天申请，但仍然需要遵循一定的程序来确保离职的顺利进行，并维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地的劳动监察部门或专业律师。