针对您提出的“租房合同没有写不能养宠物是否可以养”的问题，以下是我的详细解答：
一、合同未明确禁止养宠物的情况
在租赁合同中，若未明确约定禁止养宠物的条款，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租客养宠物的行为并未违反合同约定。因此，从法律层面讲，您是有权在租赁房屋内养宠物的。
二、房东要求搬离的应对措施
与房东协商：
- 首先，建议您与房东进行心平气和的沟通，说明合同中并未禁止养宠物，且自己养宠物的行为是合法的。
- 同时，了解房东的具体担忧，如房屋损坏、噪音扰民、卫生问题等，并针对这些担忧提出具体的解决措施，如加强宠物管理、定期清洁、为宠物购买保险或签订补充协议等。
发送书面通知：
- 若协商无果，您可以通过书面形式（如邮件、挂号信）向房东发送正式通知，明确指出合同未禁止养宠物，要求房东继续履行合同，并保留好相关凭证以备后续可能的纠纷。
寻求第三方调解：
- 如双方无法直接达成和解，您可以请求居委会、派出所或房地产中介协会等第三方机构介入调解，利用其公信力和调解经验来协调矛盾。
考虑法律途径：
- 若上述方法均无效，您有权向人民法院提起诉讼，要求房东继续履行租赁合同，并赔偿因违约造成的损失。在此过程中，您需准备充分的证据，如租赁合同、沟通记录、书面通知及可能存在的补充协议等。
三、注意事项
- 在整个过程中，您应保持冷静和理性，尽量通过和平方式解决问题。
- 无论采取何种措施，都应确保保留所有相关的书面证据，以便在将来的法律纠纷中提供有力支持。
- 同时，您在养宠物时也应遵守相关法律法规和小区管理规定，避免给他人带来不必要的困扰。例如，确保宠物不会扰民、不会破坏公共设施等。
四、建议
- 为了避免未来可能出现的纠纷，建议您在签订租赁合同时，就养宠物的问题与房东进行明确约定。如果房东同意您养宠物，最好将这一约定写入合同中；如果房东不同意，您则需要考虑是否继续租赁该房屋或寻找其他允许养宠物的租赁房屋。
综上所述，在租赁合同未明确禁止养宠物的情况下，您是有权养宠物的。但为了维护良好的租赁关系和避免不必要的纠纷，建议您与房东进行充分沟通并尽可能达成书面协议。