结论：盖有公司项目部章印的民事纠纷，公司是否承担承租责任，需根据具体情况判断，主要取决于项目部章印的效力、公司授权情况以及具体民事行为的性质。以下从不同角度进行分析：
一、项目部章印的效力
有效章印：
- 若项目部章印系公司正式授权刻制，且用于公司业务范围内的合法活动，则该章印具有法律效力。在此情况下，若项目部以公司名义签订承租合同并加盖有效章印，公司通常需承担相应的承租责任。
无效章印：
- 若项目部章印未经公司正式授权，或用于非公司业务范围内的活动，甚至被用于非法目的，则该章印可能被视为无效。在此情况下，公司可能无需承担因无效章印所产生的承租责任，但需注意，若公司存在管理疏忽或过错，仍可能需承担一定的法律责任。
二、公司授权情况
明确授权：
- 若公司明确授权项目部以公司名义签订承租合同，并加盖项目部章印，则公司需承担承租责任。这是基于公司授权行为所产生的法律后果。
未明确授权或超越授权：
- 若公司未明确授权项目部签订承租合同，或项目部超越授权范围签订合同，则公司是否需承担责任需根据具体情况判断。若公司事后追认或构成表见代理，公司仍可能需承担责任；若公司拒绝追认且不构成表见代理，则公司无需承担责任。
三、具体民事行为的性质
合法行为：
- 若项目部以公司名义签订的承租合同内容合法，且符合公司业务范围，则公司需承担承租责任。这是基于合同法的相关规定，合法有效的合同对双方当事人具有法律约束力。
违法行为：
- 若项目部以公司名义签订的承租合同内容违法，或用于非法目的，则公司可能无需承担承租责任。但需注意，若公司存在过错或管理疏忽，仍可能需承担一定的法律责任，如因未尽到审查义务而导致的损失赔偿责任。
四、特殊情况：表见代理
- 表见代理定义：表见代理是指行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象，而与善意相对人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。
- 表见代理后果：在表见代理情况下，即使项目部未经公司明确授权签订承租合同，但若相对人（如出租方）有理由相信项目部有代理权（如项目部持有公司公章、合同书等），且相对人善意无过失，则公司仍需承担承租责任。
建议：
- 对于公司而言，应加强对项目部章印的管理，明确授权范围，避免未经授权或超越授权使用章印。
- 对于相对人而言，在与项目部签订合同时，应要求项目部出示公司的明确授权文件，并核实章印的真实性和有效性。
- 若发生因项目部章印引发的民事纠纷，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。