无儿无女的人去世后，其遗产是可以捐赠给孤儿院的。这一行为不仅体现了个人对社会的关爱与回馈，也符合我国相关法律法规的精神。
首先，从法律层面来看，我国《继承法》（现已被《民法典》继承编所替代）及后续相关法律法规，并未限制遗产捐赠的对象范围。这意味着，个人有权根据自己的意愿，将遗产捐赠给任何合法的公益组织或机构，包括孤儿院。
其次，捐赠遗产给孤儿院，不仅有助于改善孤儿的生活条件，还能为他们提供更好的教育、医疗等资源，促进他们的健康成长。这种行为不仅符合社会公益精神，也体现了捐赠者的高尚品德。
在实际操作中，如果您希望将遗产捐赠给孤儿院，建议您采取以下步骤：
明确捐赠意愿：在遗嘱中明确表达将遗产捐赠给孤儿院的意愿，并指定具体的孤儿院名称或相关公益组织。
咨询专业机构：在制定遗嘱或进行遗产捐赠前，建议咨询专业的律师或公证机构，以确保捐赠行为的合法性和有效性。
办理相关手续：根据当地法律法规和孤儿院的要求，办理遗产捐赠的相关手续，如签订捐赠协议、办理公证等。
监督捐赠执行：在捐赠后，您可以关注孤儿院对捐赠遗产的使用情况，确保捐赠资金或物资能够真正用于改善孤儿的生活条件。
此外，值得注意的是，虽然捐赠遗产给孤儿院是一种值得赞扬的行为，但您也应确保自己的遗产分配符合法律法规和家庭成员的合理期望。在做出捐赠决定前，建议与家人进行充分沟通，以避免可能的家庭纠纷。