结论前置：孩子未成年且有遗产的情况下，不能直接将其送往孤儿院。孩子的监护权和遗产管理需要遵循法律规定，确保孩子的合法权益得到保护。

详细分析：

1. 监护权问题：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人。当父母去世后，如果未成年子女没有其他具有监护能力的近亲属（如祖父母、外祖父母、兄姐等）愿意且能够担任监护人，那么根据法律规定，可以由未成年子女住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，也可以由人民法院直接指定监护人。
   • 孤儿院（或更准确地说，是儿童福利机构）通常不是直接接收未成年子女的法定机构，除非是在特定情况下，如监护人确实无法找到或无法履行监护职责，且经过法定程序后，由相关部门安排孩子进入儿童福利机构。但即便如此，这也不是一个简单的“送”的过程，而是需要经过一系列法律程序和评估。

2. 遗产管理问题：

   • 未成年子女继承的遗产，由其监护人代为管理。监护人应当妥善管理和保护被监护人的财产，除为被监护人的利益外，不得处理被监护人的财产。
   • 如果监护人滥用职权或疏于管理，导致被监护人财产受损，相关责任人可能需要承担法律责任。

3. 实际操作建议：

   • 在父母去世后，应首先确定孩子的监护人。这可以通过家庭协商、居民委员会/村民委员会指定或人民法院指定等方式进行。
   • 监护人确定后，应妥善管理孩子的遗产，确保孩子的合法权益得到保护。如果监护人不确定或存在争议，可以寻求法律帮助或向相关部门申请指定监护人。
   • 在任何情况下，都不应直接将孩子送往孤儿院或其他儿童福利机构，除非这是经过法定程序并符合孩子最佳利益的选择。

法律后果提示：

• 如果未经法定程序擅自将孩子送往孤儿院或其他机构，可能构成违法行为，相关责任人可能需要承担法律责任。
• 监护人如果滥用职权或疏于管理孩子财产，也可能面临法律追责。

总结与建议： 孩子未成年且有遗产的情况下，应首先确定合法的监护人，并由监护人妥善管理孩子的遗产。如果面临监护权或遗产管理方面的困难或争议，建议及时寻求法律帮助或向相关部门申请协助。在任何情况下，都应确保孩子的合法权益得到保护，避免采取非法或不当的行为。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。