结论：在赠与合同起诉完结案后，若又发现两笔未处理的款项，是否可以重新起诉，需根据具体情况来判断，主要有以下两种情况：

1. 若这两笔钱属于原赠与合同纠纷的一部分，且因某种原因未在原诉讼中处理：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求范围的，当事人可以提起再审申请，但再审程序通常针对的是原判决、裁定本身存在的错误。若这两笔钱虽与原合同相关，但原诉讼中并未明确提及或处理，且不属于原判决、裁定的遗漏部分，那么直接申请再审可能并不适用。不过，若符合“新发现的证据”等再审条件（如能证明这两笔钱在原诉讼时因客观原因无法取得，且现在能够证明与原合同直接相关），则可能有机会通过再审程序解决。但更常见且直接的方式是，考虑这两笔钱是否构成一个新的、独立的诉讼请求。
   • 法律建议：在这种情况下，更稳妥的做法是评估这两笔钱是否构成一个新的法律事实或法律关系，从而可以作为一个新的案件提起诉讼。例如，如果这两笔钱是赠与合同履行过程中的新增款项，或者与原合同有密切关联但原诉讼中未涉及的具体交易，那么可以基于这些新发现的事实，向法院提起一个新的诉讼，要求处理这两笔钱的归属问题。

2. 若这两笔钱与原赠与合同纠纷无直接关联，而是基于新的事实或法律关系产生的：

   • 法律背景：如果这两笔钱是独立于原赠与合同的新交易或新事实产生的，那么它们自然不构成原诉讼的一部分，也不受原判决、裁定的约束。
   • 法律建议：在这种情况下，你可以直接就这两笔钱向法院提起一个新的诉讼，要求处理相关的法律问题。例如，如果这两笔钱是赠与合同之外的其他交易产生的，或者是因为赠与合同履行完毕后新发生的事实（如赠与财产的后续增值、损坏赔偿等）产生的，那么你可以基于这些新的事实或法律关系，向法院提起诉讼。

额外建议：

• 在决定是否重新起诉前，建议你先仔细审查原赠与合同、原诉讼的判决书或裁定书，以及这两笔钱的具体来源和性质，以确定它们与原诉讼的关系。
• 如果可能的话，收集相关证据，如转账记录、聊天记录、合同文本等，以支持你的诉讼请求。
• 考虑到诉讼的成本和风险，你也可以考虑与对方进行协商，看是否能够通过和解的方式解决这两笔钱的归属问题。

可能法律后果：

• 如果重新起诉并胜诉，你将有权要求对方支付这两笔钱及其可能的利息或损失。
• 如果重新起诉但败诉，你可能需要承担诉讼费用，并可能面临对方提出的反诉或赔偿请求。

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