核心结论：美容院转让后顾客有未结清的欠款，钱收回来归谁，这主要取决于转让协议中的约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
转让协议有明确约定：
- 如果美容院转让时，原经营者与新经营者（受让人）在转让协议中明确约定了顾客未结清欠款的归属问题，那么应当按照协议的约定来执行。例如，协议中可能规定，转让后顾客的未结清欠款由新经营者负责收取并归其所有，或者由原经营者继续收取并享有债权。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人之间可以约定债权的转让，只要这种约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就是有效的。
转让协议无明确约定：
- 如果转让协议中没有明确约定顾客未结清欠款的归属问题，那么需要依据相关法律法规和交易习惯来判断。
- 债权归属分析：
- 在一般情况下，如果美容院转让的是经营权或资产，而并未涉及债权的转让，那么顾客的未结清欠款仍然属于原经营者（债权人）的债权，新经营者无权直接收取。但原经营者在收取欠款后，可能需要按照转让协议的约定与新经营者进行利益分配（如果转让协议中有相关约定的话）。
- 如果美容院转让的是整体业务，包括债权债务，且这种转让得到了顾客的认可（例如，顾客在转让后继续在新经营者处接受服务并同意将欠款支付给新经营者），那么新经营者有权收取顾客的未结清欠款。但这种情况下，原经营者应当确保在转让前已经告知顾客债权转让的事实，并取得顾客的同意。
- 实际操作建议：在转让协议无明确约定的情况下，原经营者和新经营者应当协商解决顾客未结清欠款的归属问题。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决争议，例如提起诉讼或申请仲裁。
特殊情况考虑：
- 如果顾客在美容院转让前已经与原经营者达成了还款协议或计划，并且这种协议或计划在转让后仍然有效（例如，顾客按照原计划继续向原经营者支付欠款），那么新经营者无权干涉或要求改变这种还款安排。
- 如果顾客在美容院转让后拒绝支付欠款，并且新经营者认为这种拒绝支付是不合理的（例如，顾客没有合理的理由拒绝支付或已经接受了新经营者的服务），那么新经营者可以尝试与顾客协商解决争议。如果协商不成，新经营者可以考虑通过法律途径追讨欠款（但前提是新经营者已经合法取得了该债权）。
法律建议：为了避免类似纠纷的发生，建议在美容院转让时，原经营者和新经营者应当明确约定顾客未结清欠款的归属问题，并在转让协议中详细记录相关条款。同时，原经营者在转让前应当确保已经告知顾客债权转让的事实（如果涉及债权转让的话），并取得顾客的同意。如果发生争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。
后续行动指引：如果您是原经营者或新经营者，并且面临顾客未结清欠款的归属问题，建议您首先回顾转让协议中的相关条款，然后与对方进行协商以寻求解决方案。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。