结论：跨年且工厂快倒闭的情况下，您能否休育儿假，主要取决于工厂是否仍然具备正常运营的能力以及您是否符合休育儿假的法定条件。以下从不同角度为您详细分析：
一、工厂运营状态对休育儿假的影响
工厂正常运营：
- 如果工厂虽然面临倒闭风险，但仍然在正常运营，且您符合休育儿假的条件（如已生育子女、符合休假的年龄和工龄等），那么您有权向工厂提出休育儿假的申请。
- 工厂在正常运营的情况下，应当遵守国家法律法规，保障员工的合法权益，包括育儿假等法定假期。
工厂即将或已经停业：
- 如果工厂已经明确即将停业或已经停业，那么情况就变得复杂了。在这种情况下，工厂可能无法继续提供正常的劳动条件和福利待遇，包括育儿假。
- 但是，即使工厂停业，您仍然有权根据相关法律法规，要求工厂支付您应得的工资、经济补偿等费用。如果工厂拒绝支付，您可以通过法律途径维护自己的权益。
二、休育儿假的法定条件
- 生育情况：您必须已经生育了子女，这是休育儿假的基本前提。
- 工龄和年龄：根据相关规定，您可能需要满足一定的工龄和年龄要求才能休育儿假。具体条件可能因地区和政策而异，建议您查阅当地的相关法律法规或咨询相关部门。
- 申请流程：您需要按照工厂的规定或相关法律法规的流程，向工厂提出休育儿假的申请，并提供必要的证明材料。
三、建议与行动
- 了解工厂运营状态：首先，您需要了解工厂的具体运营状态，包括是否仍然在正常运营、是否即将停业等。这有助于您判断自己是否有权休育儿假。
- 查阅相关法律法规：其次，您需要查阅当地关于育儿假的法律法规，了解自己是否符合休育儿假的条件以及具体的申请流程。
- 与工厂沟通：如果工厂仍然在正常运营且您符合休育儿假的条件，那么您可以与工厂沟通，提出休育儿假的申请。如果工厂拒绝或无法提供育儿假，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 准备应对工厂停业：如果工厂即将或已经停业，您需要提前做好准备，包括了解自己的工资、经济补偿等权益以及如何通过法律途径维护这些权益。
最后，跨年且工厂快倒闭的情况下能否休育儿假，取决于多个因素的综合考虑。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。