固定工制度下建立的劳动关系属于劳动仲裁的审理范围。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律基础与原则

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：

1. 因确认劳动关系发生的争议；
2. 因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
3. 因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
4. 因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
5. 因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
6. 法律、法规规定的其他劳动争议。

固定工制度下建立的劳动关系，本质上仍然是用人单位与劳动者之间的劳动关系，因此，因这种劳动关系产生的争议，如确认劳动关系、劳动合同的履行、变更、解除等，均属于劳动仲裁的审理范围。

二、固定工制度与劳动仲裁的关联性

固定工制度是我国劳动用工制度的一种历史形态，虽然随着劳动法律法规的完善，固定工制度逐渐被劳动合同制度所取代，但在某些特定行业或单位，仍可能存在固定工制度的遗留问题。这些遗留问题，如固定工的权益保障、劳动合同的变更或解除等，同样可能引发劳动争议。

劳动仲裁作为解决劳动争议的重要途径，其审理范围并不局限于特定的劳动用工制度。无论是固定工制度、劳动合同制度还是其他劳动用工形式，只要涉及用人单位与劳动者之间的权益争议，且符合劳动争议调解仲裁法的规定，均可通过劳动仲裁进行审理。

三、实际案例与操作建议

在实际操作中，固定工制度下建立的劳动关系引发的争议，如因确认劳动关系、劳动报酬、工伤赔偿等产生的争议，均可以通过劳动仲裁进行解决。劳动者在遇到此类争议时，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据材料，以维护自己的合法权益。

同时，用人单位也应积极应对劳动仲裁，尊重劳动者的权益，遵守劳动法律法规的规定，避免不必要的劳动争议。在处理固定工制度遗留问题时，用人单位应与劳动者进行充分沟通，协商解决争议，如无法协商一致，则应通过法律途径解决。

总结与建议：固定工制度下建立的劳动关系属于劳动仲裁的审理范围。无论是劳动者还是用人单位，在遇到相关争议时，均应积极通过劳动仲裁等法律途径进行解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。