结论：司法冻结银行存款3000元或查封其名下其它财产，并不意味着超出这部分的财产都能自由使用。具体能否使用，需根据冻结或查封的具体原因、执行阶段以及相关法律规定来判断。以下从几个角度详细分析：

1. 冻结或查封的目的与范围：

   • 司法冻结或查封通常是为了保障债权人的合法权益，确保在诉讼或执行过程中，债务人的财产不会被转移或隐匿。因此，冻结或查封的范围往往与债务人的债务金额、案件性质以及法院的判断有关。
   • 如果冻结的是银行存款3000元，这通常意味着法院认为这3000元与案件有直接关联，可能是债务的一部分或全部。在此情况下，超出这3000元的其他存款或财产，如果未被冻结或查封，理论上是可以自由使用的。但需注意，如果债务人还有其他未履行的债务或案件，其他债权人也可能申请冻结或查封这些财产。

2. 执行阶段的影响：

   • 在诉讼阶段，冻结或查封可能是临时性的，旨在保障诉讼的顺利进行。此时，债务人可能仍有一定的财产使用权，但需遵守法院的相关规定，如不得转移、隐匿被冻结或查封的财产。
   • 在执行阶段，如果债务人未履行生效法律文书确定的义务，法院可能会采取更严格的执行措施，如划拨存款、拍卖查封的财产等。在此情况下，被冻结或查封的财产将无法自由使用，直至债务得到清偿或执行程序终结。

3. 法律规定与限制：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，法院在冻结或查封财产时，需遵循法定程序，并确保冻结或查封的财产与案件有直接关联。同时，债务人也有权提出异议，如果认为冻结或查封的财产超出了必要范围或存在其他违法行为。
   • 此外，即使部分财产未被冻结或查封，债务人在使用这些财产时也需遵守相关法律法规，如不得用于非法活动或逃避债务等。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 债务人在面临财产被冻结或查封时，应积极配合法院的工作，如实申报财产状况，并遵守法院的相关规定。
   • 如果债务人认为冻结或查封的财产超出了必要范围或存在其他违法行为，可以及时向法院提出异议，并寻求法律援助。
   • 在债务得到清偿或执行程序终结前，债务人应谨慎使用未被冻结或查封的财产，以免引发新的法律纠纷或执行风险。

建议：如果您或您认识的人面临类似情况，建议及时咨询专业律师（即向我咨询，我专注于债权债务、合同纠纷、建设工程领域），了解具体的法律程序和权利义务。同时，保持与法院的沟通，积极配合执行工作，以尽快解决债务问题并恢复正常的财产使用。