业主高空丢烟头，物业要求其签承诺书，这一做法在合理性和合法性上是具备一定依据的。以下从多个角度进行分析：

一、物业的职责与权限

1. 物业管理职责：根据《中华人民共和国民法典》第二百八十五条，物业服务企业或其他管理人根据业主的委托，管理建筑区划内的建筑物及其附属设施，并接受业主的监督。这包括维护小区的安全、卫生和秩序。高空抛物，尤其是丢烟头，不仅可能引发火灾，还可能对他人的人身安全造成威胁，因此物业有责任采取措施预防此类行为。

2. 安全保障义务：物业作为小区的管理者，有义务确保小区内的公共安全。要求高空抛物的业主签订承诺书，可以视为物业在履行其安全保障义务，通过书面形式明确业主的责任和义务，从而预防类似行为的再次发生。

二、承诺书的法律效果

1. 民事法律行为：承诺书是业主与物业之间的一种民事法律行为，只要内容真实、合法，且双方意思表示真实，即具有法律效力。业主签订承诺书，意味着其承诺不再进行高空抛物行为，并愿意承担由此产生的法律责任。

2. 违约责任：如果业主在签订承诺书后再次进行高空抛物行为，物业可以依据承诺书的内容追究其违约责任。这有助于增强业主的自律意识，减少高空抛物行为的发生。

三、合理性分析

1. 预防高空抛物：高空抛物行为具有极大的危险性，可能对他人造成严重的伤害。物业要求业主签订承诺书，是一种预防性的措施，旨在通过书面承诺的方式增强业主的责任感和自律意识。

2. 促进社区和谐：高空抛物行为容易引发邻里纠纷，影响社区的和谐稳定。物业通过要求业主签订承诺书，可以明确各方的责任和义务，减少因高空抛物行为引发的纠纷，从而促进社区的和谐稳定。

四、注意事项

1. 内容合法合规：承诺书的内容必须合法合规，不得违反法律、行政法规的强制性规定或公序良俗。例如，承诺书中不得包含免除物业责任或加重业主责任的条款。

2. 双方自愿签署：承诺书必须是双方自愿签署的，不得存在欺诈、胁迫等情形。物业在要求业主签订承诺书时，应当充分说明签订承诺书的目的和意义，确保业主在充分理解的基础上自愿签署。

3. 后续监督与执行：物业在业主签订承诺书后，应当加强后续的监督和执行工作。如果发现业主再次进行高空抛物行为，应当及时采取措施予以制止，并依据承诺书的内容追究其违约责任。

总结来说，物业要求高空丢烟头的业主签订承诺书，在合理性和合法性上是具备一定依据的。这一做法有助于预防高空抛物行为的发生，促进社区的和谐稳定。但物业在要求业主签订承诺书时，也应当注意内容合法合规、双方自愿签署以及后续监督与执行等问题。如果您在房产纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。