发现孩子不是亲生的，男方确实有权起诉女方，但具体起诉的依据和诉求会因情况不同而有所差异。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、基于欺诈性抚养的起诉

1. 描述：在夫妻关系存续期间，如果女方与他人通奸生育了子女，并隐瞒真情，导致男方在不知情的情况下抚养了非亲生子女，这构成了欺诈性抚养。男方作为受欺骗方，有权向法院提起诉讼，要求女方赔偿因抚养孩子而产生的各项费用，包括但不限于生活费、教育费、医疗费等，同时还可以要求精神损害赔偿。

2. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条：侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。

二、基于离婚财产分割的起诉

1. 描述：如果男方因女方生育非亲生子女而提出离婚，并认为女方在婚姻中存在重大过错（如与他人通奸），那么在离婚财产分割时，男方可以主张多分财产。法院在判决时，会倾向于照顾无过错方的权益，可能判决男方分得更多比例的夫妻共同财产。

2. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条：离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
   • 《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条：有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（五）有其他重大过错。

三、基于返还抚养费的起诉

1. 描述：男方在不知情的情况下支付的抚养费，构成不当得利。因为男方与孩子之间不存在法律上的抚养义务，所以有权要求女方返还已支付的抚养费。返还金额根据已支付的抚养费总额确定，如男方已支付多年抚养费，则可要求女方全额或部分返还。

2. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第一百二十二条：因他人没有法律根据，取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。

四、起诉前的准备与建议

1. 证据收集：男方在起诉前应收集相关证据，如亲子鉴定报告、支付抚养费的记录、女方与他人通奸的证据等。这些证据将有助于在诉讼中支持自己的主张。

2. 法律途径：男方可以通过律师提起民事诉讼，要求女方承担侵权责任，包括返还抚养费、赔偿精神损害等。在诉讼过程中，应确保所有诉求都有明确的法律依据和证据支持。

3. 保护孩子利益：虽然男方与孩子之间不存在法律上的抚养义务，但在处理过程中仍应关注孩子的最佳利益。确保他们的身心得到妥善照顾，避免因诉讼而给孩子带来不必要的伤害。

总结来说，发现孩子不是亲生的后，男方有权根据具体情况起诉女方，要求赔偿、返还抚养费或确认亲子关系等。在起诉前，应充分准备相关证据以确保诉讼的成功。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。