结论前置：起诉离婚双方都同意，但因房子没有房产证而私下签订的协议，其效力需分情况讨论，不一定完全有效。以下从不同角度为您详细分析：
一、协议内容合法性角度
若协议内容合法且不损害他人利益：
- 即使房子没有房产证，双方私下签订的关于房产分割的协议，如果内容合法，不违反法律、行政法规的强制性规定，也不损害国家、集体或第三人的利益，那么该协议在双方之间是具有法律约束力的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条，具备下列条件的民事法律行为有效：（一）行为人具有相应的民事行为能力；（二）意思表示真实；（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
若协议内容违法或损害他人利益：
- 如果协议内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者损害了国家、集体或第三人的利益，那么该协议是无效的。
- 举例：如果双方约定将没有产权证的房产全部归一方所有，而该房产实际上属于夫妻双方与第三人共有，且未经第三人同意，那么这种约定就是无效的。
二、房产证缺失对协议效力的影响
房产证是房产所有权的法律凭证：
- 房产证是证明房产所有权归属的重要法律文件。没有房产证，房产的权属可能存在争议，这可能会影响协议的履行和效力。
- 影响：在房产证缺失的情况下，即使双方签订了协议，也可能因为房产权属不明而无法顺利办理过户手续，进而影响协议的履行。
协议履行中的风险：
- 由于房产证缺失，双方在履行协议过程中可能面临更多的不确定性和风险。例如，如果一方在协议签订后反悔，或者房产在协议签订后被第三人主张权利，都可能导致协议无法履行。
- 建议：在签订协议前，双方应尽可能了解房产的权属情况，并考虑在协议中约定相应的违约责任和争议解决方式，以降低履行风险。
三、协议形式与公证角度
协议形式：
- 私下签订的协议，如果形式要件不完备（如未签字、未盖章等），也可能影响其效力。因此，在签订协议时，双方应确保协议的形式要件完备。
公证增强效力：
- 为了增强协议的法律效力和可执行性，双方可以考虑将协议进行公证。公证机构可以对协议的真实性、合法性进行审查，并出具公证书，作为协议效力的有力证明。
- 法律依据：根据《中华人民共和国公证法》第三十六条，经公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻该项公证的除外。
四、实际操作建议
- 在起诉离婚时，将房产分割问题一并提交法院处理：由于房产证缺失可能导致私下协议存在效力风险，因此，在起诉离婚时，双方可以将房产分割问题一并提交法院处理。法院会根据双方的证据和法律规定，对房产的权属和分割作出判决，这样更具法律效力和可执行性。
- 咨询专业律师：在处理涉及房产分割的离婚纠纷时，由于问题复杂且涉及法律专业知识，建议双方咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保护。
总结：起诉离婚双方都同意，但因房子没有房产证而私下签订的协议，其效力需根据协议内容、房产证缺失情况、协议形式与公证等多方面因素综合判断。为了降低风险和确保权益，建议双方在签订协议前充分了解房产权属情况，并考虑将协议进行公证或提交法院处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。