结论：农村房屋登记在小儿媳名下是否合法，需结合具体情况判断，主要看房屋的原始取得、赠与或继承情况以及登记程序是否合法合规。以下从不同角度进行分析：
一、房屋原始取得与赠与情况
若房屋为公公原始取得：
- 如果房屋原本就是公公所有，且公公在生前通过合法有效的赠与合同将房屋赠与小儿媳，并办理了过户登记手续，那么房屋登记在小儿媳名下是合法的。赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同，只要赠与合同合法有效，且完成了过户登记，赠与就生效。
若房屋为公公与小儿共同建造或购买：
- 如果房屋是公公与小儿共同建造或购买，且小儿媳在小儿去世后，通过合法途径（如继承、赠与等）获得了小儿的份额，并同时获得了公公的份额（如果公公也同意赠与或遗嘱指定），且办理了过户登记手续，那么房屋登记在小儿媳名下也是合法的。
二、继承情况
若公公去世后未留遗嘱：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果公公去世后未留遗嘱，其遗产（包括房屋）应按照法定继承顺序进行继承。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。如果小儿媳不是公公的法定继承人（即不是公公的配偶、子女或父母），且没有其他合法依据（如遗赠扶养协议等），那么她直接继承房屋并登记在自己名下是不合法的。但如果在继承过程中，其他法定继承人同意将房屋赠与小儿媳，并办理了相关手续，那么房屋登记在小儿媳名下就是合法的。
若公公去世后留有遗嘱：
- 如果公公去世后留有遗嘱，且遗嘱中明确指定房屋由小儿媳继承，那么小儿媳在遗嘱生效后，可以按照遗嘱继承房屋，并办理过户登记手续。这种情况下，房屋登记在小儿媳名下是合法的。
三、登记程序合法性
无论房屋是通过赠与还是继承方式取得，都需要确保登记程序合法合规。这包括但不限于：
- 赠与合同或遗嘱的合法性：赠与合同或遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，如赠与合同需要双方意思表示真实、内容合法等；遗嘱需要符合遗嘱的形式要件（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱等）和实质要件（如遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容合法等）。
- 过户登记手续：在赠与或继承完成后，需要及时办理过户登记手续，将房屋所有权转移至小儿媳名下。过户登记是房屋所有权转移的法定程序，未经登记，不发生物权变动的效力。
建议：鉴于房屋登记涉及复杂的法律关系和程序，如果小儿媳对房屋登记的合法性存在疑问，或者与其他家庭成员存在争议，建议及时咨询专业律师，通过法律途径解决争议，确保自身权益得到保障。您可以直接向我咨询婚姻家庭领域的法律问题，我会为您提供专业的解答和建议。