结论前置：面对前夫起诉要求支付抚养费，您因故不能出庭且自认无力支付的情况，可以从积极应诉、说明经济状况、尝试协商、寻求法律援助这几个方面来应对。以下是具体情况的分析与建议：
积极应诉，不能出庭可委托或申请延期
- 尽管您不能亲自出庭，但应诉是您的权利也是义务。您可以考虑委托一位律师作为您的代理人出庭，律师会代表您进行答辩，阐述您的立场和理由。
- 如果您因特殊原因（如健康问题、紧急事务等）确实无法在指定时间出庭，可以向法院申请延期开庭。在申请中，您需要详细说明原因，并提供相关证明材料，如医疗证明、紧急事务的证明等。
在应诉过程中，如实说明您的经济状况
- 抚养费的支付能力是与您的经济状况密切相关的。在应诉时，您应如实向法院说明您的收入、财产状况以及生活开支等情况。
- 如果您确实无力支付抚养费，法院在判决时会考虑您的实际情况，可能会调整抚养费的金额或者判决您分期支付。
尝试与前夫协商，寻求和解
- 在诉讼过程中，您也可以尝试与前夫进行协商，看是否能够达成和解协议。和解协议可以包括抚养费的金额、支付方式、支付时间等内容。
- 如果双方能够达成一致，可以请求法院出具调解书，调解书与判决书具有同等法律效力。
寻求法律援助，获取专业帮助
- 如果您经济困难，无法承担律师费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会指派律师为您提供免费的法律服务。
- 法律援助律师会帮助您准备应诉材料、出庭答辩，并为您提供法律咨询和建议。
在处理这类法律问题时，保持冷静和理性至关重要。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业、全面的法律服务。