核心结论：辅警在单位工作了四年未再签合同，根据《劳动合同法》的相关规定，辅警有权获得相应的经济补偿，并可能涉及未签订书面劳动合同的双倍工资差额（但需注意时效问题）。以下是具体分析：
一、经济补偿
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第四十四条：“有下列情形之一的，劳动合同终止：（一）劳动合同期满的；……”。以及第四十六条：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：……（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；……”。
经济补偿的计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 具体数额：由于辅警工作了四年，因此应获得4个月工资的经济补偿。
二、未签订书面劳动合同的双倍工资差额（需注意时效问题）
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。
- 但需注意，此权利的行使受一年仲裁时效的限制，即从用工满一年的次日起计算一年内提出。
情况分析：
- 如果辅警在入职后的一年内未签订书面劳动合同，且从用工满一年的次日起算，未超过一年的仲裁时效，那么辅警有权要求用人单位支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额（扣除已支付的部分）。
- 然而，由于辅警已经工作了四年，如果从未签订过书面劳动合同，且从用工满一年后的次日起算已经超过了一年的仲裁时效，那么辅警可能无法再主张这部分双倍工资差额。但具体还需根据当地的司法实践和仲裁机构的解释来确定。
三、建议与行动
收集证据：
- 辅警应收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明自己的工作年限和工资水平。
协商与调解：
- 在提起仲裁或诉讼前，辅警可以尝试与用人单位进行协商或调解，看是否能够达成一致意见并获得相应的补偿。
提起仲裁或诉讼：
- 如果协商或调解无果，辅警可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位支付经济补偿和可能的双倍工资差额。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总结：辅警在单位工作了四年未再签合同，有权获得4个月工资的经济补偿。同时，如果未签订书面劳动合同的情况在仲裁时效内，辅警还可能有权要求用人单位支付双倍工资差额。但具体能否获得这部分差额，还需根据当地的司法实践和仲裁机构的解释来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。