关于您提出的“单位不经本人同意把社保卡换成另一家银行是否合法”的问题，这主要取决于具体的地区规定以及单位更换社保卡的具体流程和原因。不过，我可以根据一般情况和相关法规，为您提供一个较为全面的分析。

首先，我们需要明确的是，社保卡作为个人社会保障权益的重要载体，其管理和使用应当遵循一定的规定和程序。在大多数情况下，社保卡的更换（包括跨行更换）并不是由单位单方面决定的，而是需要遵循一定的流程和规定，并且通常需要持卡人的同意或参与。

以海南省为例，根据《海南省社会保障卡跨行换卡和个人申请注销业务服务规程》，社会保障卡跨行换卡需要持卡人遵循一定的流程，包括核实身份、签署告知承诺书、填写登记表、选择新服务银行等。这意味着，在海南省，单位不能未经持卡人同意就擅自将其社保卡更换为另一家银行。持卡人有权选择自己的服务银行，并参与到换卡的流程中来。

然而，不同地区的具体规定可能有所不同。有些地区可能允许单位在特定情况下（如单位与某家银行有合作关系，且该合作对单位或员工有利）进行社保卡的批量更换，但这种情况通常也需要提前告知员工，并征得员工的同意或提供员工选择的机会。

此外，如果单位未经员工同意就擅自更换社保卡，这可能涉及到侵犯员工个人权益的问题。员工有权向相关部门（如社保局、劳动监察部门等）投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

因此，在大多数情况下，单位不经本人同意把社保卡换成另一家银行是不合法的。如果您遇到了这种情况，建议您先与单位进行沟通，了解更换社保卡的具体原因和流程，并表达自己的意见和诉求。如果沟通无果，您可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

最后，我想提醒您的是，社保卡的管理和使用涉及到您的个人权益和利益，因此请您务必保持警惕，及时关注自己的社保卡状态，并确保自己的权益不受侵害。