结论：超出交强险赔偿限额的部分，若非机动车一方存在过错，机动车一方可以按责任比例向非机动车索要赔付，但需结合具体过错程度、因果关系及地方性规定综合判断。

1. 法律框架下的责任划分原则

根据《道路交通安全法》第76条，机动车与非机动车、行人发生交通事故时：

• 机动车全责：由机动车一方承担全部赔偿责任；
• 双方均有过错：根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；
• 非机动车故意碰撞：机动车一方不承担赔偿责任。

关键点：若非机动车存在过错（如闯红灯、逆行等），机动车一方在交强险赔付后，可就超出部分按责任比例向非机动车主张赔偿。但需注意，非机动车的过错需与事故发生存在直接因果关系，否则可能无法主张。

2. 交强险的赔偿范围与限额

交强险的赔偿分为两部分：

• 死亡伤残赔偿限额：18万元；
• 医疗费用赔偿限额：1.8万元；
• 财产损失赔偿限额：0.2万元。

超出部分：若损失总额超过上述限额，超出部分需按责任比例分担。例如，若机动车一方承担70%责任，非机动车承担30%，则超出部分由双方按此比例分担。

3. 非机动车赔偿能力的现实考量

即使法律上支持机动车一方向非机动车索赔，实践中需考虑：

• 非机动车的赔偿能力：若非机动车方无财产或收入，即使判决其赔偿，执行难度可能较大；
• 地方性规定：部分地区可能通过地方性法规对非机动车的赔偿责任作出限制（如“弱势群体保护”原则），需结合具体案例判断。

4. 实务建议

1. 固定证据：及时报警、保留现场照片、监控录像等，证明非机动车方的过错；
2. 协商调解：优先通过交警调解或第三方调解机构协商赔偿方案；
3. 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉，但需评估非机动车方的赔偿能力及执行风险。

总结：超出交强险限额的部分，机动车一方可依法向非机动车主张赔偿，但需以非机动车存在过错为前提，并综合考虑赔偿能力及地方性规定。如有具体案例或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。