在机动车与非机动车发生的无责事故中，超出交强险赔偿限额的部分，并非有统一的“最高不超过”的赔偿上限，而是根据事故责任、损失情况以及相关法律法规来确定具体的赔偿方式和金额。以下是对此问题的详细分析：
一、交强险赔偿限额
首先，我们需要明确交强险（机动车交通事故责任强制保险）的赔偿限额。根据相关规定，交强险在有责情况下，死亡伤残赔偿限额为18万元，医疗费用赔偿限额为1.8万元，财产损失赔偿限额为0.2万元。在无责情况下，这些限额会有所降低。但关键在于，交强险的赔偿限额是固定的，超出部分则需要根据事故责任和其他因素来确定。
二、超出交强险部分的赔偿原则
无责情况下的赔偿：
- 如果机动车在事故中无责，那么根据《道路交通安全法》第七十六条的规定，机动车一方不承担赔偿责任。但这里需要注意的是，如果非机动车一方存在过错（如违反交通规则），且这种过错与事故发生有因果关系，那么非机动车一方可能需要承担相应的责任。然而，在机动车无责的情况下，通常不会要求机动车方承担超出交强险限额的赔偿。
有责但交强险不足的情况：
- 如果机动车在事故中有责，但交强险的赔偿限额不足以覆盖全部损失，那么超出部分将根据事故责任比例来分担。例如，如果机动车方承担70%的责任，那么超出交强险限额的部分，机动车方将承担70%的赔偿责任。
商业险的补充作用：
- 许多机动车车主会购买商业第三者责任险作为交强险的补充。如果事故损失超出交强险限额，且车主购买了商业险，那么超出部分可以由商业险来承担。商业险的赔偿限额和范围通常根据保险合同的约定来确定。
三、赔偿方式的多样性
- 协商赔偿： 双方可以协商确定赔偿金额和方式，这通常适用于损失较小、责任明确的情况。
- 调解赔偿： 如果协商不成，可以申请交通管理部门或其他调解机构进行调解。
- 诉讼赔偿： 如果调解也不成，受损方可以向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。
四、特殊情况下的赔偿
- 非机动车方的过错： 如果非机动车方在事故中存在过错（如闯红灯、逆行等），且这种过错与事故发生有直接因果关系，那么非机动车方可能需要承担部分或全部责任。在这种情况下，机动车方可能无需承担超出交强险限额的赔偿。
- 机动车方的免责事由： 如果机动车方能够证明非机动车方的损失是由其故意造成的，或者存在其他免责事由（如不可抗力），那么机动车方可能无需承担赔偿责任。
五、建议与注意事项
- 及时报案与保留证据： 发生事故后，应及时报案并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续处理。
- 了解保险条款： 车主应仔细了解交强险和商业险的保险条款，明确赔偿限额和范围。
- 寻求专业帮助： 如果事故损失较大或责任不明确，建议寻求专业律师或保险代理人的帮助。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律意见。