结论前置：在劳动争议案件中，若公司对劳动仲裁裁决不服，通常需在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。超过这一期限且无正当理由的，一般不能再提起诉讼，但特定情况下可申请顺延期限。关于再审申请，通常是在诉讼程序结束后，对已生效判决、裁定认为有错误时提出的，而非直接针对仲裁裁决的时效问题。不过，若公司在诉讼中因超过起诉期限被驳回起诉，且认为该驳回裁定有错误，理论上可通过上诉等途径寻求救济，而非直接申请再审。

一、法定起诉期限与逾期后果

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议当事人对仲裁裁决不服的，应自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这一期限是法定的，旨在促使当事人及时行使权利，维护法律关系的稳定性和效率性。若公司超过这一期限未提起诉讼，仲裁裁决书将发生法律效力，公司需依照裁决内容履行义务。此时，公司再向法院提起诉讼，法院通常会作出不予立案或驳回起诉的裁定。

二、特殊情况下的顺延申请

尽管存在严格的起诉期限，但法律也考虑到了特殊情况的可能性。如果公司因不可抗力（如自然灾害、政府行为等无法预见、避免和克服的客观情况）或其他正当理由（如重病住院、证据收集困难等）而耽误起诉期限，可以在障碍消除后的十日内向人民法院申请顺延期限。是否准许顺延，由人民法院根据具体情况进行裁量。

三、再审申请的适用情境

再审申请通常是在诉讼程序结束后，对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误时提出的。它并非直接针对仲裁裁决的时效问题，而是针对诉讼程序中的判决或裁定。因此，在公司对劳动仲裁裁决不服的情况下，若未在法定期限内提起诉讼，且仲裁裁决已发生法律效力，公司通常不能直接申请再审来挑战仲裁裁决的时效性。

四、公司应采取的行动建议

1. 密切关注仲裁裁决书的送达时间：公司应确保在收到仲裁裁决书后，及时计算起诉期限，并准备相关诉讼材料。
2. 及时咨询专业律师：若公司对仲裁裁决不服，且担心起诉期限问题，应及时咨询专业律师，了解申请顺延期限的具体流程和要求，以及可能的法律后果。
3. 合理运用法律救济途径：若公司因特殊原因错过起诉期限，且认为仲裁裁决存在错误，可考虑通过其他法律途径寻求救济，如申请撤销仲裁裁决（若符合法定条件）或在上诉讼程序中提出抗辩等。

五、实际应用中的注意事项

在实际应用中，公司应充分了解并遵守法定的起诉期限，避免因错过期限而丧失诉讼权利。同时，对于仲裁裁决中的争议点，公司应在诉讼中充分举证、质证，以维护自身合法权益。若公司对诉讼结果仍不服，且认为判决、裁定存在错误，可在法定期限内提起上诉或申请再审（针对判决、裁定，而非仲裁裁决的时效性）。

综上所述，公司对劳动仲裁裁决不服时，应在法定期限内提起诉讼。若错过期限且无正当理由，一般不能再提起诉讼。但法律也提供了特殊情况下的救济途径，公司应充分了解并合理运用这些法律规定，以维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。