调解书在一定条件下是可以申请检察监督的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十五条的规定：“地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第二百零七条规定情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。各级人民检察院对审判监督程序以外的其他审判程序中审判人员的违法行为，有权向同级人民法院提出检察建议。”
二、申请检察监督的条件
调解书损害国家利益、社会公共利益：
- 如果调解书的内容违反了国家法律法规，或者损害了国家、社会的公共利益，那么人民检察院有权对其进行监督。
调解过程存在违法行为：
- 如果在调解过程中，审判人员存在违法行为，如徇私舞弊、枉法裁判等，人民检察院也可以对调解书提出检察建议或抗诉。
三、申请检察监督的程序
提出检察建议：
- 地方各级人民检察院在发现符合上述条件的调解书后，可以向同级人民法院提出检察建议，要求法院对调解书进行审查或纠正。
提请抗诉：
- 如果地方各级人民检察院认为需要，也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉，要求法院对调解书进行再审。
四、实际案例与操作建议
实际案例：
- 在实践中，已经有多起因调解书损害国家利益或社会公共利益而被人民检察院提出检察建议或抗诉的案例。这些案例表明，调解书并非完全不受监督，只要符合法定条件，人民检察院就有权对其进行监督。
操作建议：
- 如果您认为调解书存在损害国家利益、社会公共利益或调解过程存在违法行为的情况，可以向人民检察院提出监督申请。在申请时，应提供充分的证据和理由，以支持您的申请。
- 同时，也建议您在申请前咨询专业律师，以了解具体的申请程序和注意事项，确保您的申请能够得到有效处理。