针对您提出的“帮信罪员工行政处罚后老板怎么办”的问题，这实际上涉及到了两个层面的法律问题：一是员工因帮信罪受到行政处罚的情况，二是老板在此类案件中可能面临的法律责任。以下是我为您提供的详细解答：

一、员工因帮信罪受到行政处罚的情况

首先，需要明确的是，帮助信息网络犯罪活动罪（简称“帮信罪”）主要涉及刑事处罚，但未达到刑事入罪标准的相关行为也可能面临行政处罚。如果员工因帮信罪行为受到了行政处罚，这通常意味着其行为已经违反了相关法律法规，但尚未达到构成犯罪的程度。

二、老板在此类案件中可能面临的法律责任

1. 刑事责任：

   • 如果老板作为主犯或组织者，明知他人利用信息网络实施犯罪，仍为其提供技术支持或帮助，且情节严重，那么老板将可能构成帮信罪，并面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑事处罚。
   • 老板的犯罪情节、涉案金额、获利情况、造成的后果与社会危害、悔罪态度与自首情况等因素，都将影响最终的量刑。

2. 行政责任：

   • 即使老板的行为未达到刑事入罪标准，但如果其违反了相关行政法规，如《中华人民共和国网络安全法》、《中华人民共和国电信条例》或《互联网信息服务管理办法》等，也可能面临行政处罚。
   • 行政处罚的措施可能包括罚款、警告、没收违法所得、责令改正、吊销执照等，具体取决于违法行为的性质和后果。

三、老板应如何应对

1. 咨询专业律师：

   • 鉴于帮信罪案件的复杂性，老板应尽快咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。
   • 律师将根据案件的具体情况、证据材料以及老板的个人情况等因素进行综合评估，为老板提供最合适的法律建议和辩护策略。

2. 积极配合调查：

   • 如果老板被相关部门调查，应积极配合，如实供述自己的罪行（如果确实存在违法行为），并主动提供相关证据材料。
   • 老板的配合态度可能对其最终的量刑或行政处罚产生积极影响。

3. 采取补救措施：

   • 如果老板的行为已经造成了损害，应积极采取补救措施，如赔偿被害人损失、消除不良影响等。
   • 这些措施可能有助于减轻老板的法律责任。

四、总结与建议

帮信罪案件中，老板的法律责任取决于多个因素，包括犯罪情节、涉案金额、获利情况、造成的后果与社会危害、悔罪态度与自首情况等。因此，老板应尽快咨询专业律师，了解自己的法律责任和可能的法律后果，并积极配合调查和采取补救措施。同时，老板也应加强对公司业务的管理和监督，确保公司业务合法合规，避免类似事件再次发生。