针对您提出的“帮信罪自首行政处罚后怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，帮信罪（帮助信息网络犯罪活动罪）一旦构成，其法律后果主要是刑事处罚，而非单纯的行政处罚。不过，在探讨自首后的处理流程时，我们可以将“行政处罚”这一表述理解为在犯罪行为被发现前或初期，可能受到的一些初步处理或警示，但核心的法律后果仍是刑事处罚。
一、自首的法律意义
自首是法定的从轻或减轻处罚情节。根据《刑法》第六十七条，犯罪后自动投案并如实供述自己罪行的是自首。对于自首的犯罪分子，法院在判刑时会依法从轻、减轻或免除处罚。这一规定体现了法律对犯罪嫌疑人悔过自新的鼓励和认可。
二、自首后的处理流程
司法机关接收自首：
- 犯罪嫌疑人应主动向公安机关、人民检察院或人民法院投案，并如实供述自己的罪行。
- 司法机关会接收自首材料，并进行初步审查，确认自首的真实性和合法性。
刑事侦查与起诉：
- 公安机关会依法对案件进行侦查，收集证据，查明犯罪事实。
- 侦查终结后，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。
- 人民检察院会审查案件材料，决定是否提起公诉。
法院审判：
- 如果人民检察院提起公诉，法院会依法受理案件，并组成合议庭进行审判。
- 在审判过程中，法院会综合考虑自首情节、犯罪情节、危害后果、认罪态度及退赃退赔情况等多种因素，以决定从轻或减轻处罚的具体幅度。
三、自首后的量刑考量
从轻处罚：
- 在法定刑幅度内选择相对较轻的刑种或较短的刑期。例如，原本可能判处较长有期徒刑，因自首情节可能改判为较短的有期徒刑或拘役。
减轻处罚：
- 在法定刑以下判处刑罚。如原应在一年以上三年以下有期徒刑范围内量刑，自首后可能降至拘役或更轻的刑罚。
免除处罚：
- 在犯罪情节显著轻微且危害不大的情况下，结合自首情节，理论上存在免除刑事处罚的可能。但这种情况较为少见，需要严格符合法律规定的条件。
四、其他影响因素
除了自首情节外，法院在判决时还会考虑以下因素：
- 犯罪嫌疑人在帮信罪中的具体作用；
- 涉及的犯罪金额大小；
- 对社会造成的危害程度；
- 是否存在其他从重或从轻的情节（如是否有前科、是否积极退赃等）。
五、建议与总结
对于涉嫌帮信罪的犯罪嫌疑人而言，自首是减轻刑罚的重要途径之一。然而，最终的量刑结果取决于多种因素的综合考量。因此，我建议您：
- 尽快咨询专业律师，以便获取准确的法律意见和有效的法律帮助；
- 积极配合司法机关的调查和审判工作，如实供述自己的罪行；
- 如有退赃退赔等情节，应积极履行，以体现悔过自新的决心。
综上所述，帮信罪自首后的处理流程涉及司法机关的接收、刑事侦查与起诉、法院审判等多个环节。在量刑时，法院会综合考虑自首情节及其他多种因素。希望以上解答能对您有所帮助。