在民事诉讼过程中，如果发现原告伪造国家机关公文和印章作为核心证据，被告方可以立即向法庭提出异议，并申请法庭中止审理，同时向公安机关报案，此行为不等审理结束就可以采取相应措施。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
伪造国家机关公文、印章罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
民事诉讼中的证据规则：
- 在民事诉讼中，证据必须真实、合法、有效。伪造证据是严重违反诉讼诚信原则的行为，不仅可能导致证据被排除，还可能引发刑事责任。
二、应对措施与建议
立即向法庭提出异议：
- 被告方在发现原告伪造证据后，应立即向法庭提出书面异议，说明原告伪造证据的事实和理由，并申请法庭中止审理，以便对伪造证据的行为进行调查。
向公安机关报案：
- 伪造国家机关公文和印章的行为已经构成犯罪，被告方应同时向公安机关报案，提供相关证据材料，协助公安机关进行调查取证。
保留相关证据：
- 被告方应妥善保留与伪造证据相关的所有材料，包括但不限于伪造的公文、印章、照片、视频等，以便在后续的法律程序中作为证据使用。
三、可能的法律后果
对原告的法律后果：
- 如果原告伪造证据的行为被查实，其可能面临刑事责任的追究，同时，其伪造的证据也将被排除在民事诉讼之外，无法作为认定案件事实的依据。
对民事诉讼程序的影响：
- 由于伪造证据的行为严重违反了诉讼诚信原则，法庭可能会中止审理，对伪造证据的行为进行调查。如果调查结果证实原告确实存在伪造证据的行为，法庭可能会对原告进行处罚，如罚款、拘留等，并可能根据案件情况决定是否继续审理或驳回原告的诉讼请求。
四、注意事项
- 及时行动：被告方在发现原告伪造证据后，应尽快采取行动，以免证据被销毁或转移。
- 专业协助：由于涉及刑事犯罪和民事诉讼的交叉问题，被告方应寻求专业律师的协助，以确保自身权益得到充分保障。
总结来说，在民事诉讼过程中发现原告伪造国家机关公文和印章作为核心证据时，被告方应立即向法庭提出异议并申请中止审理，同时向公安机关报案。这一行为不等审理结束就可以采取相应措施，以维护诉讼的公正性和合法性。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。