在没有任何通知的情况下被拖走抵押车，这一行为是否合法需分情况讨论：
若您已按时履行抵押合同义务：
- 侵犯财产权：根据法律规定，车辆作为您的合法财产，非经法定事由和程序，他人无权处置。若您已按期还款，抵押权人未经合法程序擅自拖走车辆，则构成对财产权的侵犯，此行为显然不合法。
- 违约行为：抵押合同的行使应遵循约定方式和条件。若合同中明确了采取措施的条件和程序，而抵押权人未遵守，擅自拖车，则属于违约行为，您有权要求其承担违约责任。
- 可能触犯刑法：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，未经允许私自拖走他人财物，若数额较大或情节严重，可能构成盗窃或抢夺等犯罪行为，将受到法律制裁。
若您未按时履行抵押合同义务：
- 抵押权人的权利：根据《中华人民共和国民法典》的规定，抵押权人对抵押物享有优先受偿权。在您未按时还款的情况下，抵押权人有权采取一定措施来保障其债权，但这一权利的行使需遵循法定程序。
- 通知义务：即便您未按时还款，抵押权人在采取拖车等措施前，通常也应履行通知义务，告知您其将采取的措施及理由。若未履行通知义务，擅自拖车，可能构成程序违法，您仍有权提出异议。
- 合法程序：抵押权人若要通过拖车等方式实现抵押权，应依法向人民法院申请，由法院采取查封、扣押等措施。未经法院程序，擅自拖车，属于违法行为。
针对此类情况，您应采取以下措施：
- 报警并保留证据：第一时间向公安机关报案，说明车辆被拖走的情况，并提供相关证据，如车辆信息、拖车人的特征等。同时，收集并保存所有与车辆被拖走相关的证据，包括监控录像、报警记录、合同文件、沟通记录等。
- 与拖车方/抵押权人沟通：尝试联系拖车方或抵押权人，了解拖车原因，并要求归还车辆。在沟通过程中，保持冷静理性，通过协商寻求解决方案，如补齐欠款后要求归还车辆。务必保留好通话记录、短信等证据。
- 寻求法律救济：若协商无果，或怀疑存在非法拖车行为，您可向人民法院提起民事诉讼，要求抵押权人返还车辆，并赔偿因车辆被拖走而产生的损失。在诉讼过程中，您将需要依据收集的证据来支持自己的主张。若您是在购买抵押车后遭遇此类问题，且卖家在出售时未告知风险，您还可基于合同违约或欺诈行为起诉卖家。
结论与建议：
在没有任何通知的情况下被拖走抵押车，这一行为是否合法取决于您是否按时履行了抵押合同义务以及抵押权人是否遵循了法定程序。无论何种情况，您都有权采取上述措施来维护自己的合法权益。同时，建议您在处理车辆抵押等事务时务必谨慎，确保充分了解合同条款和风险，以避免类似问题的发生。若您在此过程中遇到任何法律问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。