结论：老板在您怀孕当天离职时扣半个月工资的行为，一般是不合法的。具体分析如下：
一、法律背景
根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有平等就业和选择职业的权利，同时，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。在劳动关系存续期间，除非劳动者存在严重违反用人单位规章制度、给用人单位造成重大损失等法定情形，否则用人单位不得随意扣除劳动者的工资。
二、针对您的情况分析
离职原因与工资扣除：
- 您提到是在怀孕当天离职，但并未说明离职的具体原因。无论离职原因如何，除非您存在上述法定可扣除工资的情形，否则老板无权扣除您的工资。
- 怀孕本身并不是扣除工资的合法理由。根据相关法律法规，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳等情形降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。
工资扣除的合法性：
- 如果老板以您离职为由扣除半个月工资，且没有合理的解释或依据，那么这种行为很可能构成违法。
- 您可以要求老板提供扣除工资的合法依据，如劳动合同中的相关条款、公司规章制度等。如果老板无法提供，则您有权要求其补发被扣除的工资。
三、建议与行动
与老板协商：
- 首先，您可以尝试与老板进行友好协商，明确表达您对扣除工资的不满和异议，并要求其补发被扣除的工资。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求政府部门的帮助和支持。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的诉求，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、可能法律后果
- 如果老板的行为被认定为违法，他可能需要承担补发工资、支付赔偿金等法律责任。同时，这种违法行为还可能对老板的声誉和信誉造成负面影响。
五、进一步思考
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资条、离职证明等，以便在需要时提供证明。
- 同时，您也可以咨询专业的劳动法律师，获取更详细和具体的法律建议和指导。
如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。