自己申请解除合同和公司解除合同在法律性质、程序、经济补偿及法律后果上均存在显著区别。以下从这几个方面为你详细分析：
一、法律性质
- 自己申请解除合同：这通常被称为“劳动者主动解除劳动合同”或“辞职”。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权在提前通知用人单位的情况下，解除劳动合同。这种解除方式体现了劳动者的自主择业权。
- 公司解除合同：这通常被称为“用人单位解除劳动合同”。用人单位解除劳动合同必须依法进行，且通常需要符合特定的条件，如劳动者严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等。用人单位违法解除劳动合同的，需要承担相应的法律责任。
二、程序要求
- 自己申请解除合同：劳动者通常需要提前三十日以书面形式通知用人单位（在试用期内则需提前三日）。这是劳动者行使解除权的基本程序要求。
- 公司解除合同：用人单位解除劳动合同的程序则更为严格。根据《劳动合同法》的规定，用人单位需要事先将理由通知工会，并听取工会的意见。在特定情况下，如劳动者存在过错或不能胜任工作等，用人单位还需要按照法定程序进行解除，并可能需要支付经济补偿。
三、经济补偿
- 自己申请解除合同：在大多数情况下，劳动者主动解除劳动合同并不享有经济补偿。但是，如果用人单位存在违法行为（如未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等），劳动者解除劳动合同的，用人单位需要支付经济补偿。
- 公司解除合同：用人单位解除劳动合同的，通常需要支付经济补偿。经济补偿的标准根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资等因素确定。但是，如果劳动者存在严重过错（如严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等），用人单位解除劳动合同的，则无需支付经济补偿。
四、法律后果
- 自己申请解除合同：劳动者主动解除劳动合同后，通常不会面临法律责任。但是，如果劳动者在解除劳动合同过程中存在违法行为（如泄露用人单位商业秘密等），则可能需要承担相应的法律责任。
- 公司解除合同：用人单位违法解除劳动合同的，需要承担法律责任。这包括支付赔偿金、恢复劳动关系等。同时，用人单位的违法行为还可能受到劳动行政部门的处罚。
建议：
- 如果你打算自己申请解除合同，建议提前了解相关法律法规和程序要求，确保自己的权益得到保障。同时，与用人单位进行友好沟通，尽量达成一致意见，避免不必要的纠纷。
- 如果公司提出解除合同，你需要仔细审查解除合同的合法性和合理性。如果认为公司的解除行为存在违法或不当之处，可以及时向劳动行政部门投诉或寻求法律援助。
在处理合同纠纷时，每个案件的具体情况都有所不同。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。