当在仲裁程序中当庭提出管辖权异议时，我们需要依据《中华人民共和国仲裁法》及相关司法解释来处理这一问题。以下是一个详细且有条理的处理流程：
一、法律依据与提出条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》第二十条，当事人对仲裁协议的效力有异议，可以请求仲裁委员会作出决定或者请求人民法院作出裁定。若认为仲裁委员会无权或超越权限处理争议，同样可以依法主张管辖异议。
提出条件：
- 时间限制：必须在仲裁庭首次开庭前以书面形式提出管辖权异议。
- 异议内容：需明确说明仲裁委员会无管辖权的具体理由，例如仲裁协议无效、争议事项超出仲裁范围等。
二、具体处理步骤
审查仲裁协议的有效性：
- 确认仲裁条款是否存在、是否有效。若仲裁协议未约定具体仲裁委员会且无法达成补充协议，则仲裁协议可能无效。
- 若一方主张仲裁协议无效，需向仲裁委员会或法院申请确认。
向仲裁委员会提出书面异议：
- 在首次开庭前，提交书面异议书，明确陈述管辖权问题及依据。
- 附上相关证据材料，如合同文本、沟通记录等，以支持你的主张。
申请仲裁委员会决定或请求法院裁定：
- 仲裁委员会将审查你的异议，并作出决定。
- 若你对仲裁协议的效力有争议，也可以在仲裁庭首次开庭前向法院申请确认。
参与后续程序：
- 若异议成立：仲裁程序将终止，你可以另行选择诉讼或其他纠纷解决方式。
- 若异议不成立：你需要继续参与仲裁程序，但需注意保留后续救济权利，如申请撤销裁决。
三、注意事项
- 时效性：务必在首次开庭前提出异议，逾期可能丧失提出异议的权利。
- 证据充分性：提供完整的证据链来支持你的异议主张，以避免被驳回。
- 法律适用：准确引用《仲裁法》及司法解释的相关条款，以增强你的说服力。
- 策略选择：在提出异议前，评估异议的成立可能性。若异议难以成立，可考虑通过调解等方式降低争议成本。
四、示例说明
假设你与另一家公司签订了一份合同，并约定了仲裁条款。但后来发生纠纷时，对方却向一个你未约定的仲裁委员会申请了仲裁。在这种情况下，你可以：
- 审查仲裁协议：确认协议中明确约定的仲裁委员会。
- 提出异议：在对方申请的仲裁委员会首次开庭前，提交书面异议，指出其无管辖权。
- 申请法院确认：同时，你也可以向法院申请确认仲裁协议的效力，要求驳回对方的仲裁申请。
五、总结与建议
- 及时行动：一旦发现管辖问题，应立即提出异议，以避免程序拖延。
- 专业咨询：在复杂情况下，建议委托律师协助审查协议、起草异议文书，以确保你的权益得到充分保护。
- 灵活应对：若异议难以获得支持，可以考虑通过和解、调解等方式高效解决争议。
希望以上解答能为你提供清晰、详细且深入的指导。如果你还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。