在第三人收到到期债务履行通知书并提出异议后，一般情况下，执行程序会中止，不能继续对第三人执行，但存在例外情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况：第三人提出异议后执行中止
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》等相关法律法规，当第三人（即被执行人的债务人）收到人民法院发出的到期债务履行通知书后，如果第三人在指定期限内提出异议，人民法院通常不会对第三人强制执行。
异议的效力：
- 第三人的异议是对其与被执行人之间债权债务关系的否认或质疑。一旦第三人提出有效异议，执行法院就需要对异议进行审查，以确定第三人与被执行人之间的债权债务关系是否真实存在、数额是否准确等。
- 在异议审查期间，为了保护第三人的合法权益，避免错误执行给第三人造成损失，执行程序通常会中止。
执行中止的后果：
- 执行中止意味着执行法院暂时停止对第三人的执行措施，如冻结账户、划拨存款等。
- 如果异议成立，即第三人与被执行人之间的债权债务关系不存在或数额不符，执行法院将撤销对第三人的执行措施。
二、例外情况：特定条件下可继续执行
第三人未提出有效异议：
- 如果第三人虽然提出了异议，但异议内容不明确、不具体或缺乏法律依据，执行法院可能认为异议不成立，从而继续对第三人执行。
申请执行人提供充分证据：
- 如果申请执行人能够提供充分证据证明第三人与被执行人之间的债权债务关系真实存在且数额准确，执行法院可能在审查后认为异议不成立，继续对第三人执行。
- 例如，申请执行人可以提供第三人与被执行人之间的合同、发票、付款记录等证据来证明债权债务关系的存在。
第三人承认债务但未履行：
- 如果第三人在收到履行通知书后承认债务但未在指定期限内履行，执行法院可以视为第三人放弃异议权利，继续对第三人执行。
三、法律建议
对于申请执行人：
- 在申请对第三人执行前，应尽可能收集充分证据证明第三人与被执行人之间的债权债务关系真实存在且数额准确。
- 如果第三人提出异议，应积极应对，提供反驳证据或理由，以维护自己的合法权益。
对于第三人：
- 如果收到到期债务履行通知书并认为与被执行人之间的债权债务关系不存在或数额不符，应及时提出异议，并提供相关证据或理由。
- 在异议审查期间，应配合执行法院的调查工作，以便法院尽快作出裁决。
对于双方：
- 在整个执行过程中，都应保持沟通与合作，尽量通过协商方式解决争议，以减少诉讼成本和时间成本。
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