当刑事案件中检察院没有批准逮捕时，这通常意味着案件可能存在证据不足、不符合逮捕条件或案件性质轻微等情况。针对这一情况，可以从以下几个角度进行详细分析：

一、检察院不批准逮捕的可能原因

1. 证据不足：检察院在审查公安机关提请逮捕的案件时，若认为当前提交的证据不足以支持对犯罪嫌疑人的逮捕，可能会作出不批准逮捕的决定。此时，公安机关会继续侦查，搜集更多证据以支持案件的进一步处理。
2. 不符合逮捕条件：即使证据充分，但若检察院认为犯罪嫌疑人不符合逮捕的法定条件，如无逃跑、毁灭证据等风险，或者犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女等，也可能不批捕。这种情况下，公安机关可能会采取其他较为宽松的强制措施。
3. 案件性质轻微：对于某些轻微的刑事案件，检察院可能认为没有必要采取逮捕这一严厉措施。这类案件往往会直接进入审判阶段，通过法庭审理来解决。

二、公安机关的后续处理方式

1. 立即释放：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到检察院不批准逮捕的决定后，必须立即释放被拘留的人，并将执行情况及时通知人民检察院，以保障公民的人身自由权。
2. 变更强制措施：若案件仍在侦查阶段且有继续限制犯罪嫌疑人人身自由的必要，公安机关可以依法变更强制措施为取保候审或者监视居住，并按照相关法律程序办理变更手续。这两种措施相对逮捕而言，对犯罪嫌疑人的人身自由限制程度较低，但仍能有效保证刑事诉讼的顺利进行。
3. 申请复议、复核：如果公安机关认为检察院的不批准逮捕决定有误，可以在收到不批捕决定书后的五日以内，制作要求复议意见书，并向同级人民检察院送交。若复议意见不被接受，还可以向上一级人民检察院提请复核，由上级检察院作出最终决定。

三、犯罪嫌疑人及辩护人的应对策略

1. 了解不批捕原因：犯罪嫌疑人及其辩护人有权向检察院了解不批准逮捕的具体理由，以便更好地把握案件情况和后续应对方向。
2. 配合调查与提供证据：犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，同时，如果存在新的有利证据或事实，应及时向司法机关提交，以争取案件的公正处理。
3. 关注案件进展与准备辩护：虽然检察院未批捕，但案件仍处于侦查或审查起诉过程中。犯罪嫌疑人及其辩护人要持续关注案件进展，并根据案件情况准备辩护材料，积极应对可能的庭审。
4. 寻求专业法律帮助：面对复杂的法律程序和可能的法律风险，犯罪嫌疑人及其辩护人应及时向我这样的专业律师提供法律咨询和帮助，制定合适的辩护方案，维护自身合法权益。

综上所述，当检察院没有批准逮捕时，无论是公安机关还是犯罪嫌疑人及其辩护人，都应依据法律规定和实际情况采取相应的措施和策略，确保案件的公正、合法处理。如果你或你身边的人遇到此类情况，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。