当检察院没有批准逮捕时，办案单位，即公安机关，需要依据相关法律法规，采取一系列措施来确保法律程序的正当性和公民权利的保障。以下是对此问题的详细解答：

一、立即释放被拘留人

首先，根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到人民检察院不批准逮捕的通知后，必须立即释放被拘留的人。这是保障公民人身自由权利的重要措施，确保没有被批准逮捕的人不会受到不必要的羁押。公安机关应确保释放程序合法、迅速，并将执行情况及时通知人民检察院。

二、根据案件情况决定后续行动

1. 补充侦查：

   • 如果公安机关认为案件需要进一步调查取证，可以按照检察院提供的补充侦查提纲进行补充侦查。补充侦查的期限通常为一个月，期间公安机关应努力收集更多能证明犯罪嫌疑人有罪或无罪、罪轻或罪重的证据材料。

2. 变更强制措施：

   • 在释放被拘留人后，如果案件仍需进一步侦查，且犯罪嫌疑人满足取保候审或监视居住的条件，公安机关可以依法对其采取这些相对较轻的强制措施。取保候审和监视居住对犯罪嫌疑人的人身自由限制程度较低，但仍能有效保证刑事诉讼的顺利进行。

3. 撤销案件：

   • 如果经过侦查，公安机关确认犯罪嫌疑人确实不构成犯罪或依法不应追究刑事责任，应及时撤销案件，解除对犯罪嫌疑人的所有强制措施，并将处理结果告知检察院。

三、对检察院决定提出异议

1. 要求复议：

   • 如果公安机关认为检察院的不批捕决定存在错误，可以在收到不批捕决定书后的五日以内，制作要求复议意见书，并向同级人民检察院送交。人民检察院应当在收到要求复议意见书后的七日以内，对复议请求进行审查，并作出复议决定。

2. 向上一级检察院提请复核：

   • 如果公安机关对同级人民检察院的复议决定仍然不服，可以在收到复议决定书后的五日以内，向上一级人民检察院提请复核。上一级人民检察院应当在收到提请复核意见书后的十五日以内，对案件进行全面审查，并作出复核决定。

四、确保案件连贯性和公正性

在取保候审或监视居住期间，公安机关、人民检察院和人民法院均不得中断对案件的侦查、起诉和审理工作。这确保了案件的连贯性和公正性，使得犯罪嫌疑人的权益得到充分保障，同时也维护了法律的尊严和权威。

综上所述，当检察院没有批准逮捕时，公安机关应根据案件具体情况和法律法规要求，迅速作出反应，包括立即释放被拘留人、根据案件情况决定后续行动、对检察院决定提出异议以及确保案件连贯性和公正性。这些措施共同构成了我国刑事诉讼制度中的重要组成部分，体现了法治精神和对公民权利的尊重与保护。