公司支付一个月工资辞退员工是否合法，这取决于具体的辞退原因和劳动合同法的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
合法的情况
符合“代通知金”情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，在特定情况下（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的），用人单位可以选择提前三十日以书面形式通知劳动者解除劳动合同，或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。这种情况下，支付一个月工资作为“代通知金”是合法的。
协商一致且劳动者同意：
- 如果用人单位与劳动者就辞退补偿进行了协商，并且劳动者明确表示同意接受一个月工资作为补偿，双方签订了相关协议，那么这种情况下也是合法的。这是基于双方自愿原则达成的协议，具有法律效力。
合同到期不续签或员工过错导致解雇：
- 如果劳动合同到期且用人单位决定不续签，或者员工因严重违反公司规章制度等原因被解雇，根据劳动法规定，用人单位可能无需支付经济补偿。因此，在这种情况下，不支付或仅支付一个月工资作为补偿并不构成违法。
不合法的情况
属于违法辞退：
- 如果公司辞退员工没有合法依据，即属于违法解除劳动合同，那么按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这种情况下，仅补偿一个月工资显然是不合法的。
应支付经济补偿但标准不符：
- 当存在《中华人民共和国劳动合同法》规定的用人单位需支付经济补偿的情形时（如经济性裁员、合同期满不续签但员工无过错等），补偿金额的计算必须符合法律规定。如果员工在公司工作年限较长，按照法律规定应支付多个月工资的经济补偿，而公司只给一个月工资，这种补偿也是不合法的。
法律建议
- 对于劳动者：如果公司辞退你并只支付一个月工资，你应首先了解辞退的具体原因，并对照上述合法与不合法的情况进行判断。如果你认为公司的做法不合法，可以与公司协商要求支付应得的补偿，或者向当地的劳动保障监察大队投诉，甚至申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 对于用人单位：在辞退员工时，务必确保辞退行为的合法性，并按照规定支付相应的经济补偿。如果与员工就辞退补偿有争议，应积极与员工协商解决，避免引发不必要的法律纠纷。
综上所述，公司支付一个月工资辞退员工是否合法，取决于具体的辞退原因和劳动合同法的规定。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。