结论前置：放弃继承遗产的父母在子女过世后能否继承遗产，这主要取决于子女过世的时间点以及是否存在遗嘱等特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
子女先于父母过世：
- 在这种情况下，若子女先于父母死亡，且子女有子女（即父母的孙子女或外孙子女），则根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，父母的孙子女或外孙子女有权代位继承其父母应继承的遗产份额。这意味着，即使父母在子女过世后表示放弃继承（实际上在子女过世时继承尚未开始，此处假设父母在子女过世后遗产处理时表示放弃其本应通过子女继承的份额，但法律上代位继承已确立孙子女或外孙子女权利），孙子女或外孙子女仍可依据代位继承的规定继承相应遗产。但若父母在子女过世时即明确表示放弃对子女遗产的间接继承权（即不通过代位继承方式），且该表示符合法律要求（如书面形式、有见证人等，尽管代位继承本身不直接要求父母放弃的表示形式，但此处理解为父母对可能通过代位继承获得的权益的放弃态度），且孙子女或外孙子女未通过其他方式（如遗嘱）获得继承权，同时不存在其他法定继承人或遗嘱继承人，则遗产可能按照无人继承又无人受遗赠的情况处理，归国家或集体所有（具体取决于遗产性质及所在地规定）。不过，通常情况下，父母放弃继承的表示不影响孙子女或外孙子女基于代位继承的权利，除非该放弃表示被法律认定为有效且直接针对了孙子女或外孙子女可能继承的份额（这在实践中较为罕见且复杂）。更常见的情形是，父母放弃的是自己直接继承子女遗产的权利（若子女死亡时父母仍为子女遗产的法定继承人之一，但此情况与子女先于父母死亡的一般理解不符，此处为全面分析而提及），而子女先于父母死亡时，父母通常不是子女遗产的直接继承人，而是孙子女或外孙子女通过代位继承成为继承人。因此，在子女先于父母过世的情况下，主要关注的是孙子女或外孙子女是否能够代位继承。
- 举例：假设张三先于其父母过世，张三有一个儿子张小某。在张三过世后，张小某作为张三的直系晚辈血亲，有权代位继承张三应继承的遗产份额（若张三的父母原本有权继承张三的遗产，但在此情况下，张三的父母并非直接继承张三的遗产，而是张小某通过代位继承获得原本可能由张三父母继承的份额，若张三父母放弃的是对张三遗产的间接关联权益且该放弃不影响张小某的代位继承权，则张小某仍可继承）。若张三的父母明确表示不阻碍张小某的代位继承（即不通过法律手段否定张小某的代位继承权），且张小某未被遗嘱排除在外，则张小某将继承张三的遗产。
子女后于父母过世，但父母在子女过世前已放弃对某遗产的继承权（该遗产原可能由子女继承）：
- 若父母在子女过世前，针对某一特定遗产（如祖父母的遗产）明确表示放弃继承，且该放弃行为符合法律要求（如书面形式、有见证人等），则父母将丧失对该遗产的继承权。此时，若子女过世，且子女未就该遗产立下遗嘱指定其他继承人，则该遗产将按照法定继承顺序由其他法定继承人继承（若存在）。由于父母已放弃继承，他们将不参与该遗产的分配。但若子女过世后，该遗产因某种原因（如其他继承人放弃、遗嘱指定等）仍与父母产生关联（如父母成为新的法定继承人之一，但这通常要求原继承人全部放弃或不存在），且父母未再次表示放弃，则父母可能继承该遗产，但这与父母之前放弃的继承行为针对的是不同时间点的遗产状态。就用户问题而言，更关注的是父母放弃继承后，子女过世时父母能否继承子女原本可能继承的遗产，这种情况下，若父母已放弃，则通常不继承。
- 举例：假设李四的父母在李四在世时，针对李四的祖父母的遗产明确表示放弃继承。后来李四过世，且李四未就该遗产立下遗嘱。此时，李四的祖父母的遗产将按照法定继承顺序由其他法定继承人继承（如李四的兄弟姐妹、配偶等，若存在）。由于李四的父母已放弃继承，他们将不参与该遗产的分配。
遗嘱继承的情况：
- 如果子女过世前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产的继承人（包括父母或其他非直系亲属），则遗产将按照遗嘱内容进行分配。即使父母在子女过世前或过世后表示放弃继承（若遗嘱中父母为继承人，父母放弃需在继承开始后，且放弃需符合法律要求），但放弃行为不影响遗嘱中其他指定继承人的权利。然而，若父母是遗嘱中的唯一继承人且表示放弃，则遗产将按照无人继承又无人受遗赠的情况处理（除非遗嘱中有其他安排，如指定替代继承人）。但用户问题中关注的是父母放弃继承后能否继承子女遗产，若遗嘱中未指定父母为继承人，则父母本身无继承权，无需讨论放弃问题；若遗嘱中指定父母为继承人且父母放弃，则遗产不归父母，但可能归其他遗嘱指定人或按法定继承（若遗嘱部分无效或未涵盖全部遗产）。不过，就用户问题的直接询问而言，更侧重于父母放弃后能否“还”继承，若遗嘱未指定父母，则父母原本无权，不存在“还”继承的问题；若遗嘱指定父母且父母放弃，则父母不继承。
- 举例：假设王五过世前立下遗嘱，将其遗产全部留给其朋友赵六。王五的父母在王五过世后表示放弃继承（尽管遗嘱已指定赵六为继承人，父母放弃不影响赵六的继承权）。此时，王五的遗产将按照遗嘱内容由赵六继承，王五的父母不继承。
综合建议：
- 在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，明确各自的意愿和期望，以避免不必要的法律纠纷。
- 若涉及复杂的遗产继承情况或存在争议，建议及时咨询专业律师，以确保遗产继承的合法性和公正性。
- 放弃继承权是一个重要的法律行为，应当谨慎对待。在做出放弃继承的决定前，应充分了解相关法律后果和可能的影响。
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