在劳动仲裁中，解除劳动合同通知书需要证明的事实主要围绕劳动合同解除的合法性、合理性及具体情形展开。以下从不同角度为你详细分析：
一、劳动合同解除的合法性事实
解除依据：
- 需明确解除劳动合同所依据的法律法规条款，如《劳动合同法》第三十九条（劳动者过错解除）、第四十条（无过错解除）等。
- 例如，若以劳动者严重违反用人单位规章制度为由解除，则需证明规章制度已依法制定并公示，且劳动者确实存在严重违反规章制度的行为。
解除程序：
- 需证明解除劳动合同的程序符合法律规定，如提前通知、工会通知（如有工会）、解除通知的送达等。
- 例如，根据《劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。若用人单位未设立工会，则需通过其他合法途径确保程序公正。
二、劳动合同解除的合理性事实
事实依据的真实性：
- 需证明解除劳动合同所依据的事实真实存在，如劳动者确实存在旷工、严重失职等行为。
- 例如，若以劳动者旷工为由解除，则需提供考勤记录、请假记录等证据，证明劳动者未按规定出勤且未履行请假手续。
解除决定的合理性：
- 需证明解除劳动合同的决定在合理范围内，未超出必要限度。
- 例如，若劳动者仅存在轻微违纪行为，用人单位直接解除劳动合同可能被视为不合理，此时需考虑是否应先给予警告、记过等处分。
三、劳动合同解除的具体情形事实
协商一致解除：
- 若双方协商一致解除劳动合同，则需证明双方已就解除劳动合同达成一致意见，并签订书面协议。
- 例如，提供双方签署的《解除劳动合同协议书》，明确解除时间、经济补偿等事项。
劳动者单方解除：
- 若劳动者单方解除劳动合同，则需证明劳动者已提前通知用人单位（如试用期提前三日、非试用期提前三十日），并说明解除理由。
- 例如，提供劳动者提交的《辞职申请书》或《解除劳动合同通知书》，以及送达证明（如签收记录、邮件发送记录等）。
用人单位单方解除：
- 若用人单位单方解除劳动合同，则需根据具体情形提供相应证据，如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等。
- 例如，提供劳动者严重违反规章制度的视频监控记录、不能胜任工作的考核记录等。
四、其他相关事实
劳动合同签订情况：
- 需证明双方已签订书面劳动合同，并明确劳动合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等条款。
- 例如，提供双方签署的《劳动合同书》。
经济补偿或赔偿情况：
- 若涉及经济补偿或赔偿，则需证明经济补偿或赔偿的计算依据和金额。
- 例如，根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。此时需提供劳动者的工作年限证明和工资发放记录。
在准备解除劳动合同通知书时，务必确保所证明的事实真实、合法、合理，并附上相关证据材料。若你对具体事实的证明或劳动仲裁流程有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。