政府部门解除劳动合同，劳动者是否有赔偿，需根据解除的具体情形来判断。以下从不同角度进行分析：

一、合法解除且无需赔偿的情形

如果政府部门因劳动者存在以下情形而解除劳动合同，那么无需支付赔偿：

1. 试用期不符合录用条件：在试用期间被证明不符合录用条件的，政府部门可以解除劳动合同，且无需支付赔偿。
2. 严重违反规章制度：劳动者严重违反用人单位的规章制度的，政府部门有权解除劳动合同，同样无需支付赔偿。
3. 严重失职、营私舞弊：劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，政府部门可以解除劳动合同，并无需赔偿。
4. 双重劳动关系且拒不改正：劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，政府部门可以解除劳动合同，无需支付赔偿。
5. 欺诈、胁迫或乘人之危：以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使政府部门在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，政府部门可以解除劳动合同，且无需赔偿。
6. 被追究刑事责任：劳动者被依法追究刑事责任的，政府部门可以解除劳动合同，同样无需支付赔偿。

二、合法解除但需支付经济补偿的情形

如果政府部门因以下原因解除劳动合同，虽然合法，但需要向劳动者支付经济补偿：

1. 协商一致解除：政府部门与劳动者协商一致，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2. 劳动者不能胜任工作：劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，政府部门可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，并支付经济补偿。
3. 客观情况发生重大变化：劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，政府部门可以解除劳动合同，并支付经济补偿。
4. 经济性裁员：政府部门因生产经营发生严重困难等原因需要裁员的，可以依法进行经济性裁员，但需支付经济补偿。

三、违法解除需支付赔偿金的情形

如果政府部门违法解除劳动合同，即不符合上述合法解除的情形，那么需要向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍。例如，如果劳动者在政府部门工作了三年，那么违法解除时，政府部门需要支付的赔偿金就是六个月工资（三年经济补偿为三个月工资，两倍即为六个月工资）。

总结与建议：

政府部门解除劳动合同是否有赔偿，关键在于解除的原因和程序是否合法。如果政府部门合法解除且符合无需赔偿的情形，那么劳动者无法获得赔偿；如果合法解除但需支付经济补偿，那么劳动者可以获得相应的经济补偿；如果违法解除，那么劳动者有权要求政府部门支付赔偿金。

如果您面临政府部门解除劳动合同的情况，且对赔偿问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。