工程完工3年了拖欠农民工工资是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一规定明确了工资支付的时间和方式，即应当按月支付，且不得无故拖欠。此外，《保障农民工工资支付条例》也进一步强调了保障农民工工资支付的重要性，并规定了相应的法律责任。

拖欠工资的违法性

1. 时间因素：无论工程是否完工，只要存在拖欠工资的行为，就违反了上述法律规定。工程完工3年仍然拖欠工资，显然已经超出了合理的支付期限，构成了违法。
2. 法律责任：对于拖欠农民工工资的行为，相关责任主体（如用人单位、包工头等）可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。具体来说，劳动行政部门可以责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；逾期不支付的，还可以责令用人单位按应付金额一定比例加付赔偿金。在情节严重的情况下，还可能构成拒不支付劳动报酬罪，依法追究刑事责任。

农民工的维权途径

1. 协商与调解：农民工可以首先尝试与用人单位或包工头进行协商，寻求和解。如果协商无果，可以寻求当地劳动争议调解组织的帮助，通过调解解决纠纷。
2. 投诉与举报：农民工可以向当地劳动保障监察机构投诉举报用人单位的违法行为。劳动保障监察机构将依法进行调查处理，并保障农民工的合法权益。
3. 仲裁与诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，农民工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

实际建议

1. 保留证据：农民工在维权过程中应当注意保留相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在需要时提供证明。
2. 及时行动：一旦发现拖欠工资的情况，农民工应当及时采取行动，避免拖延时间过长导致证据丢失或维权难度增加。
3. 寻求专业帮助：在维权过程中，农民工可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助，以便更好地了解自己的权益和维权途径。

如果你或你身边的农民工朋友遇到了拖欠工资的问题，不要犹豫，直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。