在交通事故中，保险赔偿后确实仍然存在主张额外赔偿的可能性，但具体能否成功以及赔偿的范围和金额，需要依据实际情况和相关法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细解答：

一、保险赔偿的局限性

首先，我们需要了解保险赔偿的局限性。交强险和商业险的赔偿范围和限额是固定的，这意味着在某些情况下，保险赔偿可能无法完全覆盖事故造成的所有损失。此外，保险公司的赔偿通常基于合同条款和法律规定，对于某些间接损失或精神损害等，保险公司可能不予赔偿。

二、额外赔偿的必要性

当保险赔偿不足以弥补受害人的全部损失时，受害人有权向责任方主张额外赔偿。这种额外赔偿可以包括超出保险限额的部分，以及保险公司不予赔偿的项目，如精神损害抚慰金等。这是为了确保受害人能够得到充分的赔偿，以弥补其因交通事故所遭受的损失。

三、主张额外赔偿的条件

要主张额外赔偿，受害人需要满足以下条件：

1. 存在实际损失：受害人必须证明其因交通事故遭受了实际损失，且该损失未得到保险公司的充分赔偿。
2. 责任方有过错：根据交通事故责任认定结果，如果责任方对事故的发生有过错，那么受害人有权向其主张额外赔偿。
3. 证据充分：受害人需要提供充分的证据来证明其损失的大小和责任方的过错程度，以便法院或仲裁机构作出公正的裁决。

四、额外赔偿的范围和计算方式

额外赔偿的范围相当广泛，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金、死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费以及精神损害抚慰金等。具体赔偿金额的计算需要依据相关法律法规和司法解释进行，通常会考虑受害人的实际损失、责任方的过错程度以及当地的经济水平等因素。

五、主张额外赔偿的途径

如果受害人希望主张额外赔偿，可以通过以下途径进行：

1. 协商和解：在事故发生后，双方可以尝试通过协商达成和解协议，就额外赔偿的金额和支付方式达成一致。
2. 调解处理：如果协商不成，可以向交通管理部门申请调解，由交通管理部门组织双方进行调解并达成调解协议。
3. 诉讼解决：如果调解也无法达成一致，受害人可以向人民法院提起诉讼，要求责任方承担额外的赔偿责任。

综上所述，交通事故保险公司赔付以后，要求额外赔偿在符合一定条件下是合法的。但具体能否成功以及赔偿的范围和金额，需要根据实际情况和相关法律法规来判断。如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。