在劳动纠纷进行仲裁的过程中，您确实是有可能申请失业保险金的，但关键在于您是否满足领取失业保险金的法定条件，而非单纯是否处于劳动仲裁的程序中。以下是对此问题的详细解答：
一、领取失业保险金的法定条件
根据《中华人民共和国社会保险法》及《失业保险条例》的相关规定，失业人员要领取失业保险金，必须同时满足以下三个条件：
缴费满一年：在失业前，您和用人单位需要已经共同缴纳失业保险费满一年，这是领取失业保险金的基本前提。
非因本人意愿中断就业：这意味着您的失业不是由于您个人的原因造成的，比如企业破产、劳动合同到期不续签、被用人单位开除、除名或辞退等。在劳动仲裁的情境下，如果您是因为用人单位存在过错（如未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬等）而提出解除劳动合同并申请劳动仲裁，这通常会被视为“非因本人意愿中断就业”。
已进行失业登记并有求职要求：您需要在失业后及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记，并表达出积极寻找工作的意愿。
二、劳动仲裁与失业保险金领取的关系
劳动仲裁是处理您与用人单位之间劳动争议的法律程序，而领取失业保险金是您在失业后享受的社会保障待遇。这两者并不冲突。因此，在劳动仲裁期间，只要您满足上述领取条件，就可以依法申领失业保险金。不过，劳动仲裁的结果可能会影响对“非因本人意愿中断就业”的认定，从而间接影响失业保险金的申请，但这并非绝对，需要具体情况具体分析。
三、申请失业保险金的流程
如果您在劳动仲裁期间满足领取条件，可以按照以下流程申请失业保险金：
获取证明：由用人单位出具终止或解除劳动关系的证明。
办理登记：持该证明及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记。
申领失业金：凭失业登记证明和个人身份证明，到社会保险经办机构办理领取失业保险金的手续。
四、注意事项
领取期限：失业保险金的领取期限与您的缴费年限相关，最长不超过24个月。
积极求职：在领取失业保险金期间，您应积极寻找工作，尽快实现再就业。
及时通知：如果您重新就业，应及时通知社会保险经办机构，停止领取失业保险金。
综上所述，劳动仲裁期间并不影响您依法申领失业保险金，关键在于您是否满足领取条件。在申请前，建议您仔细核对自身情况，并咨询当地社保经办机构以获取准确信息和指导。