结论：顾客在超市购物摔跤导致手镯损坏，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及超市、消费者或第三方。以下是对各方责任的详细分析：
一、超市的责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，超市作为经营场所，有义务确保购物环境的安全，包括地面清洁、干燥，无障碍物，以及及时修复损坏的设施等。
- 若超市因疏于管理，导致地面湿滑、有障碍物或存在其他安全隐患，且未设置明显警示标志，从而引发消费者摔跤事故，导致手镯损坏，则超市应承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括手镯的修复费用或赔偿价值相当的款项。
举证责任：
- 在此类案件中，超市通常承担一定的举证责任，需要证明其已尽到合理范围内的安全保障义务，或摔跤事故是由消费者自身原因造成的。若超市无法证明，则可能被认定为存在过错，需承担赔偿责任。
二、消费者的责任
自身注意义务：
- 消费者在购物过程中，也有义务注意自身安全，遵守超市的规章制度和公共秩序。
- 若消费者因疏忽大意（如未留意地面情况、未注意周围环境等）而摔倒导致手镯损坏，则可能需要自行承担相应的责任。特别是当超市已尽到安全保障义务，且摔跤事故完全由消费者自身原因造成时，消费者应自行承担损失。
特殊情况的免责：
- 如果超市能够证明损害是因消费者故意或重大过失造成的（如故意在湿滑地面上奔跑、打闹等），超市可以不承担或减轻责任。
三、第三方的责任
第三方行为导致：
- 若摔跤事故是由第三方的行为导致的（如其他顾客的碰撞、推搡等），且该行为直接导致了手镯的损坏，则应由该第三方承担侵权责任。
超市的追偿权：
- 若超市在承担赔偿责任后，发现事故是由第三方造成的，超市有权向该第三方追偿。即超市在先行赔偿消费者后，可以向实际造成损害的第三方索赔。
四、双方都有责任的情况
- 在某些情况下，超市和消费者双方都可能存在一定过错。例如，超市地面有部分水渍未清理干净，而消费者同时也在低头玩手机，没有留意到脚下情况，最终导致摔倒手镯损坏。这种情况下，责任应根据双方过错程度来分担，由法院根据具体事实和证据进行判定，双方按照相应比例承担损失。
建议：在发生此类事故时，建议双方保持冷静，及时拍照或录像留存证据，并尽快联系超市管理人员或报警处理。若双方无法协商解决，可以通过法律途径维护自身权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。