公休一般不可以随意延期，但特定情况下存在延期的可能性，具体情况如下：

1. 法律法规层面：根据我国《劳动法》及相关规定，劳动者依法享有休息休假的权利，公休日（即周末休息日）是法定的休息时间，用人单位原则上不得随意占用或延期。若因特殊原因需要安排劳动者在公休日工作，用人单位需依法支付加班费或安排补休，而非直接延期公休。

2. 劳动合同或集体合同约定：如果劳动合同或集体合同中明确约定了公休日可以延期或调整，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应按照合同约定执行。但这种情况较为少见，且需确保劳动者的休息权得到充分保障。

3. 特殊行业或岗位需求：对于某些特殊行业或岗位（如医疗、交通、公共安全等），由于工作性质的特殊性，可能需要劳动者在公休日继续工作。在这种情况下，用人单位应依法支付加班费或安排补休，并尽量保障劳动者的休息权益。若因工作需要确实无法安排补休，且劳动者同意，可以协商延期公休，但需确保不违反法律法规的强制性规定。

4. 劳动者个人原因：如果劳动者因个人原因（如病假、事假等）无法在公休日休息，且希望延期公休，这通常需要与用人单位协商一致。用人单位有权根据工作需要和实际情况决定是否同意延期公休。

建议：若您遇到公休延期的问题，建议首先查看劳动合同或集体合同中是否有相关约定；若无约定或约定不明确，可与用人单位协商解决。若协商无果，且您认为用人单位的行为违反了法律法规或合同约定，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如有具体法律问题，欢迎直接向我咨询。