跨区建筑垃圾砖渣运往工地是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：
一、合法运输的情况
取得相关许可：
- 如果运输方已经按照《城市建筑垃圾管理规定》等相关法律法规的要求，取得了建筑垃圾处置核准文件，并且该核准文件明确允许跨区运输建筑垃圾砖渣，那么这种运输行为就是合法的。
- 运输过程中，还需要遵守核准文件规定的运输路线、时间、方式等要求，确保运输过程不会对环境造成污染或对其他公共利益造成损害。
符合环保要求：
- 运输的建筑垃圾砖渣应当符合环保标准，不得含有有毒有害物质，且应当采取有效的防尘、防泄漏等措施，防止运输过程中对环境造成污染。
- 如果运输的建筑垃圾砖渣符合这些要求，并且运输过程中也采取了相应的环保措施，那么这种运输行为也是合法的。
二、违法运输的情况
未取得许可擅自运输：
- 如果运输方没有取得建筑垃圾处置核准文件，或者核准文件不允许跨区运输建筑垃圾砖渣，而擅自进行跨区运输的，那么这种行为就是违法的。
- 违法运输建筑垃圾砖渣可能会面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
运输过程中违反环保要求：
- 如果运输的建筑垃圾砖渣不符合环保标准，或者运输过程中没有采取有效的防尘、防泄漏等措施，导致对环境造成污染的，那么这种行为也是违法的。
- 违法运输且造成环境污染的，除了可能面临行政处罚外，还可能需要承担环境修复等民事责任。
三、法律建议
提前了解并遵守相关法律法规：
- 在进行跨区建筑垃圾砖渣运输前，应当提前了解并遵守相关法律法规的要求，确保运输行为的合法性。
- 可以咨询当地的城市管理部门或环保部门，了解具体的运输要求和许可流程。
加强运输过程中的管理：
- 在运输过程中，应当加强管理，确保运输的建筑垃圾砖渣符合环保标准，并采取有效的防尘、防泄漏等措施。
- 可以定期对运输车辆进行检查和维护，确保车辆状态良好，减少运输过程中的环境污染风险。
及时处理违法运输行为：
- 如果发现存在违法运输建筑垃圾砖渣的行为，应当及时向相关部门举报，并配合相关部门进行调查和处理。
- 作为运输方，如果自身存在违法运输行为，应当主动停止违法行为，并积极配合相关部门的处理工作，以减轻可能面临的法律责任。
如果您在跨区建筑垃圾砖渣运输方面遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。